专题04一元二次方程单元综合提高专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学专题训练（沪教版）

专题04一元二次方程单元综合提高专练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．方程的根是（ ） A． = 0， = 5 B．= 0 ，= - 5 C． == 0 D． == 5 2．关于的一元二次方程的一个根是，则的值（ ） A．-2 B．2 C．2或-2 D．0 3．一元二次方程x2－9＝3－x的根是(　　) A．3 B．－4 C．3和－4 D．3和4 4．关于的一元二次方程的两个实数根分别为，，且，则的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 5．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y＝﹣x的图象如图所示，则方程ax2+（b+ ）x+c＝0（a≠0）的两根之和（　　） A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定 6．方程的解是，，则方程的解是（ ） A．， B．， C．， D． 二、填空题 7．一元二次方程有实数根，则的取值范围为____． 8．方程x2﹣5x﹣6=0的解是_____． 9．某农场的粮食产量在两年内从2000吨增加到2420吨，若设平均每年增产的百分率为，则所列方程为_____. 10．若某个一元二次方程的两个实数根分别为﹣2、1，则这个方程可以是_____．（写出一个即可） 11．已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，将△ABE沿AE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=_____． 12．已知x=4是一元二次方程x2－x+m=0的一个根，则m=________． 13．已知（m﹣1）x2﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则实数m的取值范围是_____ 14．已知实数a、b满足(a2+b2)2-2(a2+b2)=8,则a2+b2 为______． 15．为了利用配方法解方程x2－6x－6=0，我们可移项得___________，方程两边都加上_________，得_____________，化为___________.解此方程得x1=_________，x2=_________. 16．若方程3x2-10x + m = 0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是___________ 17．用一条长30cm的绳子围成一个面积为60cm2的长方形，设长方形的长为xcm，则可列方程为_____． 18．已知m、n是关于x的一元二次方程x2+px+q＝0的两个不相等的实数根，且m2+mn+n2＝3，则q的取值范围是_____． 三、解答题 19．解方程时，我们将作为一个整体，设，则原方程化为．解得．当时，，解得或．当时，，解得或．所以，原方程的解为． 模仿材料中解方程的方法，求方程的解． 20．2014年初，某市开始实施“旧物循环计划”，为旧物品二次利用提供了公益平台，到2014年底，全年回收旧物3万件，随着宣传力度的加大，2016年底全年回收旧物已经达6.75万件，若每年回收旧物的增长率相同． （1）求每年回收旧物的增长率； （2）按着这样的增长速度，请预测2017年全年回收旧物能超过10万件吗？ 21．已知关于的一元二次方程． （1）当时，求方程的根； （2）如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围． 22．利用配方法证明代数式－10x2+7x－4的值恒小于0．由上述结论，你能否写出三个二次三项式，其值恒大于0，且二次项系数分别是l、2、3． 23．已知：当x=2时，二次三项式x2﹣2mx+4的值等于﹣4．当x为何值时，这个二次三项式的值是﹣1？ 24．为迎接旅游节，某宾馆将总面积为6 000平方米的房屋装修改造成普通客房（每间26平方米）和高级客房（每间36平方米）共100间及其他功能用房若干间，要求客房面积不低于总面积的50%，又不超过总面积的60% （1）求最多能改造成普通客房多少间 （2）在（1）的情况下，旅游节期间，普通客房以每间每天100元的价格全部租出，高级客房每天租出的间数y（间）与其价格x（元/间）之间的关系如图所示 试问：该宾馆一天的最高客房收入能达到12 000元吗？若能，求出此时高级客房的价格；若不能，请说明理由 25．（1）已知直线和抛物线， ①当时，求直线与抛物线的交点坐标； ②当k为何值时，直线与抛物线只有一个交点？ （2）已知点是x轴上的动点，，以为边在右侧做正方形，当正方形的边与反比例函数的图像有4个交点时，试求的取值范围． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $专题04一元二次方程单元综合提高专练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．