专题03实际问题与一元二次方程重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学专题训练（沪教版）

专题03实际问题与一元二次方程重难点专练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2021·上海九年级专题练习）《生物多祥性公约》第十五次缔约方大会（COP15）将于2021年5月17日至30日在云南省昆明市举办、昆明某景观园林公司为迎接大会召开，计划在一个长为32m，塞为20m的矩形场地（如图所示）上修建三条同样宽的道路，使其中两条与平行、另一条与平行，其余部分种草坪，若使每一块草坪的面积为，求道路的宽度、若设道路的宽度为，则满足的方程为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·上海九年级专题练习）在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡张，设参加活动的同学有人，根据题意，可列方程（ ） A． B． C． D． 3．（2021·上海九年级专题练习）某年级举行篮球比赛，赛制为单循环赛，即每一个球队都和其它的球队进行一场比赛，已知共举行了21场比赛，那么共有（ ）支队伍参加了比赛． A．7 B．6 C．12 D．14 4．（2020·上海八年级期中）某口罩加工厂今年一月口罩产值达80万元，第一季度总产值达340万元，问二、三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率为，则根据题意可得方程为（ ） A． B． C． D． 5．（2019·上海市闵行区上虹中学）如图，在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·上海九年级专题练习）常凯申公司一月份利润是1万元，二月份、三月份平均每月增长10％，则第一季度的总利润是（ ） A．（1＋10％）2万元： B．（1＋10％）10％万元： C．[（1＋10％）＋（1＋10％）2]万元： D．[1＋（1＋10％）＋（1＋10％）2]万元． 7．（2019·上海民办张江集团学校八年级月考）一个容器盛满纯药液千克，第一次倒出一部分药液后加满水，第二次又倒出同样多的药液，再加满水，此时容器内的纯药液利下千克，那么每次倒出的药液是（ ） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 二、解答题 8．（2021·上海浦东新区·八年级期末）已知点、在反比例函数的图象上，直线经过点、，且与轴、轴的交点分别为、两点． （1）求直线的解析式； （2）为坐标原点，点在直线上（点与点不重合），，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，点在坐标平面上，顺次联结点、、、的四边形满足：，，求满足条件的点坐标． 9．（2021·上海长宁区·九年级二模）某商店销售一种商品．经过市场调查发现：该产品的销售单价需定在50元到110元之间较为合理，每月销售量y（万件）与销售单价x（元/件）存在如图所示的一次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求这种商品的每月销售量y（万件）关于销售单价x（元/件）（50≤x≤110）的函数解析式； （2）已知六月份、八月份这种商品的销售单价分别为95元/件和84元/件，且每月销售量的增长率是相同的，求这个增长率． 10．（2021·上海九年级专题练习）2020年，受新冠疫情影响，众多学校开展了“停课不停学”的线上教学活动，因此，手写板的需求量大幅上升．某网店抓住时机销售A，B两款手写板，A型手写板的单价为360元，B型手写板的单价为240元． （1）商家在1月共销售两种型号手写板600个，若A型手写板的销售额不低于B型手写板销售额的3倍，求1月A型手写板至少售出多少个？ （2）该商家在2月继续销售这两种型号的手写板并适当的进行了调整，A型手写板的售价降低了a%．B型手写板的销价不变．结果A型手写板的销售量在1月最低销售量的基础上增加了a%，B型手写板的销售量在一月保证A最低销量的基础上增加了a%，结果2月两种手写板的总销售额比1月两种手写板的总销售额增加了a%，求a的值． 11．（2021·上海九年级专题练习）某水果经销商批发了一批水果，进货单价为每箱50元，若按每箱60元出售，则可销售80箱．现准备提价销售，经市场调研发现：每箱每提价1元，销量就会减少2箱，为保护消费者利益，物价部门规定，销售利润不能超过50%，设该水果售价为每箱x（x＞60）元 （1）用含x的代数式表示提价后平均每天的销售量为　 　箱； （2）现在预算要获得1200元利润，应按每箱多少元销售？ 12．（2021·上海九年级专题练习）如图，在中，，，，点P从点A出发沿边AC向点以的速度移动，点Q从点出发沿CB边向点B以的速度移动． （1）如果同时出发，几秒钟后，可使PQ的长为厘米？ （2）点在移动过程中，是否存在某一时刻，使得的面积等于的面积的一半．