1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞-2021-2022学年高二物理【步步高】学习笔记（人教版2019选择性必修第一册）辽粤鄂冀湘渝word

5　弹性碰撞和非弹性碰撞 [学习目标]　1.知道弹性碰撞、非弹性碰撞的特点.2.能运用动量和能量的观点分析、解决一维碰撞的问题． 一、弹性碰撞和非弹性碰撞 1．弹性碰撞：碰撞过程中动能不变的碰撞． 2．非弹性碰撞：碰撞过程中动能减少的碰撞． 二、弹性碰撞的实例分析 在光滑水平面上质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰．根据动量守恒定律和能量守恒定律： m1v1＝m1v1′＋m2v2′；m1v12＝m1v1′2＋m2v2′2 碰后两个物体的速度分别为 v1′＝v1，v2′＝v1. (1)若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都与v1方向同向．(若m1≫m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去) (2)若m1<m2，v1′为负值，表示v1′与v1方向相反，m1被弹回．(若m1≪m2，v1′＝－v1，v2′＝0，表示m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止) (3)若m1＝m2，则有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后两球速度互换． 判断下列说法的正误． (1)发生碰撞的两个物体，动量是守恒的．(　√　) (2)发生碰撞的两个物体，机械能一定是守恒的．(　×　) (3)碰撞后，两个物体粘在一起，动量一定不守恒，机械能损失最大．(　×　) (4)两物体发生碰撞的过程中，两物体组成的系统机械能可能增加．(　×　) 一、弹性碰撞和非弹性碰撞 导学探究 如图1甲、乙所示，两个质量都是m的物体，物体B静止在光滑水平面上，物体A以速度v0正对B运动，碰撞后两个物体粘在一起，以速度v继续前进，两物体组成的系统碰撞前后的总动能守恒吗？如果不守恒，总动能如何变化？ 图1 答案　不守恒．碰撞时：mv0＝2mv，得v＝ Ek1＝mv02，Ek2＝×2mv2＝mv02. 所以ΔEk＝Ek2－Ek1＝mv02－mv02＝－mv02，即系统总动能减少了mv02. 知识深化 1．碰撞的特点 (1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计． (2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，所以碰撞过程动量守恒． 2．碰撞的分类 (1)弹性碰撞：系统动量守恒、机械能守恒． m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2 若v2＝0，则有 v1′＝v1，v2′＝v1 (2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能，ΔE＝Ek初总－Ek末总＝Q. (3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大． 设两者碰后的共同速度为v共，则有 m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共 机械能损失为ΔE＝m1v12＋m2v22－(m1＋m2)v共2. 命题角度1　弹性碰撞 如图2所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞(碰撞过程中不损失机械能)，小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v0，小车行驶的路面近似看作是光滑的，求： 图2 (1)碰撞后小球A和小球B的速度大小； (2)小球B掉入小车后的速度大小． 答案　(1)v0　v0　(2)v0 解析　(1)A球与B球碰撞过程中系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： mAv0＝mAv1＋mBv2 碰撞过程中系统机械能守恒，有： mAv02＝mAv12＋mBv22 解得v1＝－v0，v2＝v0，碰后A球向左运动，B球向右运动． (2)B球掉入沙车过程中系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： mBv2－m车v3＝(mB＋m车)v3′ 解得v3′＝v0 针对训练　如图3所示，A、B是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球，mB＝5mA.B球静止，拉起A球，使细线与竖直方向偏角为30°，由静止释放，在最低点A与B发生弹性碰撞．不计空气阻力，则关于碰后两小球的运动，下列说法正确的是(　　) 图3 A．A静止，B向右，且偏角小于30° B．A向左，B向右，且偏角等于30° C．A向左，B向右，A球偏角大于B球偏角，且都小于30° D．A向左，B向右，A球偏角等于B球偏角，且都小于30° 答案　C 解析　设A球到达最低点的速度为v，在最低点A与B发生弹性碰撞后，A球的速度为vA，B球的速度为vB，取向右为正方向 由动量守恒可得：mAv＝mAvA＋mBvB 由机械能守恒可得：mAv2＝mAvA2＋mBvB2 可得vA＝v＝－v，vB＝v＝v，A向左，B向右，A球偏角大于B球偏角，且都小于30°，故选项C正确． 命题角度2　非弹性碰撞 如图4所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝