第一章 专题强化2 动量守恒定律的应用-2021-2022学年高二物理【步步高】学习笔记（人教版2019选择性必修第一册）辽粤鄂冀湘渝word

动量守恒定律的应用 [学习目标]　1.进一步理解动量守恒定律的含义及守恒条件.2.会利用动量守恒定律分析多物体、多过程问题.3.会分析动量守恒定律应用中的临界问题． 一、对动量守恒条件的进一步理解 1．动量守恒定律成立的条件 (1)系统不受外力或所受外力的合力为零； (2)系统的内力远大于外力； (3)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0. 此种情况说明：当系统所受的合外力不为零时，系统的总动量不守恒，但是合外力在某个方向上的分量为零时，那么在该方向上系统的动量分量是守恒的． 2．动量守恒定律的研究对象是系统．研究多个物体组成的系统时，必须合理选择系统，分清系统的内力与外力，然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件． (多选)质量分别为M和m0的两滑块用轻弹簧连接，均以恒定速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图1所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是(　　) 图1 A．M、m0、m速度均发生变化，碰后分别为v1、v2、v3，且满足(M＋m0)v＝Mv1＋m0v2＋mv3 B．m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，且满足Mv＝Mv1＋mv2 C．m0的速度不变，M和m的速度都变为v′，且满足Mv＝(M＋m)v′ D．M、m0、m速度均发生变化，M和m0的速度都变为v1，m的速度变为v2，且满足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2 答案　BC 解析　M和m碰撞时间极短，在极短的时间内弹簧形变极小，可忽略不计，因而m0在水平方向上没有受到外力作用，动量不变(速度不变)，可以认为碰撞过程中m0没有参与，只涉及M和m，由于水平面光滑，弹簧形变极小，所以M和m组成的系统水平方向动量守恒，两者碰撞后可能具有共同速度，也可能分开，所以只有B、C正确． 如图2所示，质量为0.5 kg的小球在距离车内上表面高20 m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的小车中，车内上表面涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，设小球在落到车底前瞬间速度大小是25 m/s，g取10 m/s2，不计空气阻力，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是(　　) 图2 A．5 m/s B．4 m/s C．8.5 m/s D．9.5 m/s 答案　A 解析　小球抛出后做平抛运动，根据动能定理得 mgh＝mv2－mv02， 代入数据解得v0＝15 m/s. 小球和车作用过程中，水平方向动量守恒，规定向右为正方向，则有 －mv0＋Mv1＝(M＋m)v′， 解得v′＝5 m/s. 所以A选项正确． 二、动量守恒定律在多物体、多过程问题中的应用 多个物体相互作用时，物理过程往往比较复杂，分析此类问题时应注意： (1)正确进行研究对象的选取：有时对整体应用动量守恒定律，有时对部分物体应用动量守恒定律．研究对象的选取一是取决于系统是否满足动量守恒的条件，二是根据所研究问题的需要． (2)正确进行过程的选取和分析：通常对全程进行分段分析，并找出联系各阶段的状态量．根据所研究问题的需要，列式时有时需分过程多次应用动量守恒，有时只需针对初、末状态建立动量守恒的关系式． 甲、乙两个溜冰者质量分别为48 kg和50 kg，甲手里拿着质量为2 kg的球，两人均以2 m/s的速率，在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，不计空气阻力，则此时甲的速度的大小为(　　) A．0 B．2 m/s C．4 m/s D．无法确定 答案　A 解析　以甲、乙及球组成的系统为研究对象，以甲原来的滑行方向为正方向，根据动量守恒，有(m甲＋m球)v甲＋m乙v乙＝(m甲＋m球)v甲′，解得v甲′＝＝ m/s＝0，A正确． 如图3所示，A、B两个木块质量分别为2 kg与0.9 kg，A、B上表面粗糙，与水平地面间接触面光滑，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求： 图3 (1)A的最终速度大小； (2)铁块刚滑上B时的速度大小． 答案　(1)0.25 m/s　(2)2.75 m/s 解析　(1)选铁块和木块A、B为一系统，取水平向右为正方向，由系统动量守恒得：mv＝(MB＋m)vB＋MAvA 解得：vA＝0.25 m/s. (2)设铁块刚滑上B时的速度为v′，此时A、B的速度均为vA＝0.25 m/s. 由系统动量守恒得：mv＝mv′＋(MA＋MB)vA 解得v′＝2.75 m/s. 三、动量守恒定律应用中的临界问题分析 如图4所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在光滑水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量为30 kg，乙和他的冰车总质量也为30 kg，游戏时甲推着一质量为10