3 按比例分配的实际问题 教案-2021-2022学年数学六年级上册（苏教版）

按比例分配的实际问题 教学内容：教材第59～60页的例11，“试一试”，“练一练”，第61页练习十第1～3题。 教材分析：按比例分配的问题实际上是把一个数量按照一定的比分成若干部分，求各部分分别是多少的问题。由于其数量关系并不复杂，学生对比、分数、除法三者之间的关系也有了比较深刻的理解，理解按比例分配的问题的数量关系并不会有太多困难。因此，教材呈现了学生可能出现的两种解题思路，引导学生用自己喜欢的方法完成解答，并进行检验。在此基础上，引导学生探索并解决把一个数量按照已知的比分成三部分的实际问题。要求学生利用前面获得的经验，通过独立思考解决。 教学目标： 1.使学生正确理解按比例分配实际问题的意义。 2.使学生正确运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。 教学重点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。 教学难点：理解按比例分配实际问题的数量关系。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、课前预学 [预学要求：通过画一画、想一想、做一做等活动，把握题中关键信息和问题，养成良好的审题习惯。再尝试分析、理解题中的数量关系，对解决按比例分配的实际问题有一个初步的了解。] 预习课本第59页，思考下列问题。 1.画一画：题中有哪些关键信息？要求什么问题？ 2.想一想：根据题意，怎样理解“红色与黄色方格数的比是3 ：2”？你还能想到什么？ 3.做一做：选择一种喜欢的方法解答。 二、课堂探学 1.情境导入 （1）把100本图书平均分给幼儿园2个班的小朋友，每个班分得多少本？(平均分) （2）把100本图书分给幼儿园2个班的小朋友，大班有30人，小班有20人，每个班各分得多少本？ (怎样分呢？) 在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。这就是我们今天要学习的新知识——按比例分配的实际问题。（板书课题） 2.展示交流例11： [教学要求：分析数量关系时，要鼓励学生通过独立思考找到解决问题的方法，并在同学之间交流自己的想法，通过对比和交流，弄清不同解题方法之间的联系。] （1）小组汇报展示。 请学生展示汇报预学的问题。 然后讨论：红色与黄色方格数的比是3：2，可以怎么理解？ 学生汇报后课件展示。 ①想：红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。 ②想：红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的。 ，黄色方格占 （2）交流解法。 ①在学习小组内说说你是怎样想的？ ②说说你是怎样做的？ 方法一：3＋2=5 30÷5×3 30÷5×2 方法二：30× 30× 方法三：30÷（1＋） ） 方法四：30÷（1＋ （3）比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？(第二种方法好，好想好算。) 说说这种方法的思路？(红色与黄色方格数的比是3∶2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的。) ，黄色方格占 (4)这道题做得对不对？如何进行检验？ 请你检验一下同组同学做得对不对。(可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。也可以让学生涂一涂，进行验证。) 3.交流“试一试”。 （1）想一想：三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？ （2）做一做：独立解答。 （3）比一比：比较例11中的两题，说一说题目有什么相同的地方？解题方法又有什么相同的地方？组内交流、小结。 师小结提升：都是把30个方格这样的总数量按照一定的比来分配，要求不同涂色方格这样的部分量各是多少。解答时可以通过转化，看成“份数”问题(板书)，先求出一份的数量，再求几份的数量；或者通过转化，看成“分数”问题(板书)，先求部分量各是总数量的几分之几，再用分数乘法来解答。 3、 当堂巩固 过渡：同学们不仅能按两个数量的比进行分配，还能按三个数量的比进行分配呢。生活中还有很多这样的问题，你能解决他们吗？ 1.完成“练一练”第1题。 [教学要求：先让学生说说“男生和女生人数的比是1 ：3”表示的意思，在独立完成解答，并交流分析数量关系的思考方法以及列式解答的过程和结果。] 学生汇报，重点说一说是怎样想的。 2.完成“练一练”第2题。 [教学要求：在交流时重点说说题中是把180块巧克力按怎样的比进行分配的，大班、中班、小班应分的巧克力的块数各占巧克力总数的几分之几。] 学生独立完成后汇报。 提问：分配的是什么？按照什么要求来分配？ 指出：把180块巧克力按照三个班的人数来分配，就是把180按照35：31：24来分配。 在实际生活中，还有哪些问题是按比例分配的？ ( 配制糖水、配制药液、利润分配、配制混凝土等)是啊，生活中还有很多这样的实际问题，老师也