第一章 章末学科培优讲座(一) 运动图像　追及相遇问题(Word教参)-【状元桥】2022高考物理一轮总复习（新高考版）

题型一　运动图像 1．x－t图像与v－t图像 图线含义 x－t图像 (1)图像的物理意义：反应了做直线运动物体的位置随时间变化的规律 (2)图线斜率的意义 ①大小：表示物体速度的大小 ②正负：表示物体速度的方向 (3)两种特殊的x－t图像 ①若x－t图像是平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态 ②若x－t图像是倾斜的直线，说明物体在做匀速直线运动 (4)交点：表示两物体相遇 v－t图像 (1)图像的物理意义：反映了直线运动物体的速度随时间变化的规律 (2)图线斜率的意义 ①大小：表示物体加速度的大小 ②正负：表示物体加速度的方向 (3)两种特殊的v－t图像 ①匀速直线运动的v－t图像是与横轴平行的直线 ②匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线 (4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义 ①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移 ②若此面积在时间轴上方，表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴下方，表示这段时间内的位移方向为负 (5)交点：两图线交点表示此时两物体速度相同 2.其他运动图像 (1)a－t图像：由v＝v0＋at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示． (2)a，如图乙所示．at，图像的斜率为＝v0＋at2可得－t图像：由x＝v0t＋ 　　　 (3)v2－x图像：由v2－v＋2ax，图像斜率为2a.＝2ax可知v2＝v 3．非常规运动图像的分析方法 对于非常规运动图像，图像是直线的，根据图像写出一次函数表达式，由表达式与匀变速直线运动公式“对比”，分析图像的斜率、截距的物理意义；图像是曲线的(往往是抛物线)，一般需要分析曲线上切线斜率的意义，图线与坐标轴围成图形面积的意义，或根据匀变速直线运动规律分析求解． 【例题1】 急刹车时的加速度大小为衡量汽车安全性能的重要参数之一．如图所示，图线甲、乙分别为甲、乙两辆小汽车在同样的水泥路面上急刹车全过程中位移x与时间t的关系曲线，已知急刹车时车轮均不打转．下列判断正确的是(　　) A．急刹车过程中甲车的加速度较大，甲车的刹车性能较好 B．在t1时刻甲车的速度大小为 C．在t1时刻乙车的速度大小比甲车的小 D．t1～t2时间内甲车的平均速度大小比乙车的小 答案　D 解析　由题图知急刹车过程中发生相同的位移x2，乙车用时较短，加速度较大，乙车的刹车性能较好，选项A错误；x－t图像中图线上某点切线的斜率表示速度，而，得甲车的平均速度较小，选项D正确．＝表示甲车在0～t1时间内的平均速度，选项B错误；在t1时刻图线乙的切线斜率较大，则在t1时刻乙车的速度较大，选项C错误；t1～t2时间内甲车的位移Δx较小，由 【例题2】 (多选)一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开始，物体的－t图像如图所示，由此可知(　　) A．物体做匀加速直线运动 B．物体做变加速直线运动 C．物体的加速度大小为0.5 m/s2 D．物体的初速度大小为0.5 m/s 答案　AD 解析　由题图得 a＝0.5，解得a＝1 m/s2，可知物体的加速度不变，做匀加速直线运动，选项A正确，B、C错误．图线纵轴截距表示初速度，则知物体的初速度大小为0.5 m/s，选项D正确．at，可得 ＝v0＋at2得 ＝(0.5t＋0.5) m/s，由x＝v0t＋ 1．[对v－t图像的理解] 甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图像如图所示，在这段时间内(　　) A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于 C．甲、乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案　A 解析　平均速度等于位移与时间的比值，在v －t图像中，图形的面积代表位移的大小，根据图像可知，甲的位移大于乙的位移，由于时间相同，所以汽车甲的平均速度比乙的大，选项A正确，C错误；由于汽车乙做变减速运动，平均速度不等于，选项B错误；因为切线的斜率等于物体的加速度，汽车甲和乙的加速度大小都是逐渐减小，选项D错误． 2. [对v2－x图像的理解] 一辆汽车做直线运动，其v2－x图像如图所示．关于汽车的运动，下列说法错误的是(　　) A．汽车的初速度为4 m/s B．汽车的加速度大小为0.5 m/s2 C．汽车第4 s末的速度为2 m/s D．汽车前10 s内的位移为15 m 答案　D 解析　由题图可知初始时速度的平方为16 m2/s2，则汽车的初速度v0＝4 m/s，选项A正确；由题图可知v2与x的关系式为v2－42＝－x，再与公式v2－v＝16 m，选项D错误．＝8 s，则知第8 s末汽车停止，汽车前10 s内位移x＝＝2ax对比可知汽车做匀减速直线运动，加速度a＝－0.5 m/s2，选项B正确；由v＝v0＋at，可得汽车第4 s末的速度为v4