第三章 学科素养提升——整体法在多物体系统中的应用(Word教参)-【状元桥】2022高考物理一轮总复习（新高考版）

学科素养提升　整体法在多物体系统中的应用 大多数情况下，当两物体加速度相同时才考虑整体法，加速度不同时，考虑隔离法．实际上加速度不同时，也可以用整体法，只是此时整体法的含义有所改变． 1．当系统中各物体的加速度相同时，我们可以把系统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物体的质量之和． 牛顿第二定律方程为 2．当两个或两个以上物体以不同形式连接，构成一个系统，且系统内各物体加速度不相同时，牛顿第二定律照样能应用于整体，形式为 其意义为系统受的合外力等于系统内的每一个物体受的合外力的矢量和，或某个方向上，系统受的合外力等于系统内的每一个物体在这个方向上受的合外力的矢量和． 【例题1】 如图所示，水平地面上有一倾角为θ、质量为M的斜面体，斜面体上有一质量为m的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，此过程中斜面体没有动，求地面对斜面体的支持力FN与摩擦力Ff的大小．　　　　　　　　　　　　　　　　 解析 以物块和斜面体组成的系统为研究对象，将物块的加速度a沿水平方向与竖直方向进行分解，如图所示，对物块与斜面体整体在竖直方向上由牛顿第二定律有(M＋m)g－FN＝M×0＋masin θ，在水平方向上由牛顿第二定律有Ff＝M×0＋macos θ，解得FN＝(M＋m)g－masin θ，Ff＝macos θ. 答案 (M＋m)g－masin θ　macos θ 【例题2】 一斜劈在力F推动下在光滑的水平面上向左做匀加速直线运动，且斜劈上有一木块与斜面保持相对静止，如图所示，已知斜劈的质量为M，木块的质量为m，求斜面对木块作用力的大小． 解析 m与M一起匀加速运动，其运动状态完全相同，可把m与M视为一整体，利用牛顿第二定律可求出它们共同的水平向左的加速度a＝.＝，由力的合成可得，斜面对m的作用力FMm＝，再对m利用隔离法分析m的受力，有重力及斜面对m的作用力，两力的合力水平向左为其提供了加速度，则两力的合力为F合＝ 答案 【例题3】 如图所示，一质量为M的楔形木块A放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角分别为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块，已知所有接触面都是光滑的，现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于(　　) A．Mg＋mg B．Mg＋2mg C．Mg＋mg(sin α＋sin β) D．Mg＋mg(cos α＋cos β) 答案　A 解析　取a、b、A整体为研究对象，其竖直方向受力情况及系统内各物体运动状态如图所示， 以竖直向上为正方向，在竖直方向上由牛顿第二定律得 FN－(M＋2m)g＝M·0＋ma1y＋ma2y， 其中，a1y＝－gsin2α，a2y＝－gsin2β， 得水平桌面对楔形木块的支持力FN＝Mg＋mg，由牛顿第三定律可知，选项A正确． 【例题4】 如图所示的装置中，重为4 N的物块用一平行于斜面的细线拴在斜面上端的小柱上，整个装置被固定在测力计上并保持静止，斜面的倾角为30°.如果物块与斜面间无摩擦，装置稳定以后，在烧断细线物块下滑时测力计的读数与稳定时比较(　　) A．增大4 N B．增大3 N C．减小1 N D．不变 答案　C 解析　设物块的质量为m，斜面质量为m1，整个装置静止时，测力计读数为m1g＋mg＝m1g＋4 N，物块下滑的加速度a1＝gsin θ＝mg＝3 N，测力计的读数为m1g＋3 N，所以测力计的示数减小1 N，选项C正确．g，所以物块处于失重状态，其视重为g，方向沿斜面向下，其竖直分量a1y＝a1sin θ＝ $