2.5 简单的幂函数-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）

2.5简单的幂函数 一、单选题 1．（2020·全国高一期末）已知幂函数y＝f(x)经过点(3，)，则f(x)（ ） A．是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 B．是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数 C．是奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数 D．是非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 2．（2021·合肥百花中学高一期末）已知是定义在上的偶函数，且当时，，则当时，（ ） A． B． C． D． 3．（2021·安徽高三开学考试（理））设函数，则下列函数中为奇函数的是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·蚌埠铁路中学高三开学考试（文））若定义域为R的奇函数f（x）满足f（1－x）＝f（1＋x），且f（3）＝2，则f（2021）＝（ ） A．2 B．1 C．0 D．－2 5．（2021·罗平县第二中学高一期末）已知幂函数的图象经过点(2，4)，则f(-2)＝（　　） A．-9 B．9 C．4 D．-4 二、填空题 6．（2021·鹤庆县第一中学高一期末）若函数是幂函数，且是偶函数，则m＝____________. 7．（2021·湖南长沙市·周南中学高一开学考试）已知点在幂函数的图象上，则的表达式是__． 8．（2021·山东五莲中学高二期末）已知幂函数的图象过点，则的定义域为______． 9．（2021·全国高一专题练习）奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则____. 10．（2020·福建三明一中高一月考）下列函数是偶函数的是________（填序号）． ①；②；③；④，． 三、解答题 11．（2021·浦城县第三中学高二期中）已知函数对一切，，都有. （1）判断函数的奇偶性，并给与证明； （2）若，试用表示. 12．（2021·全国高一课时练习）已知是定义在上的奇函数，且，求的解析式． 13．（2021·全国）已知幂函数的图象经过点，求的值． 14．（2021·全国高一课时练习）函数对任意，，总有，当时，，且． （1）证明是奇函数； （2）证明在上是单调递增函数； （3）若，求实数的取值范围． 15．（2021·江苏高一课时练习）已知函数是定义在上的偶函数，当时，． （1）求的解析式； （2）当时，求的最大值，并求函数的最小值． 试卷第2页，总2页 试卷第1页，总1页 参考答案 1．D 【详解】 设幂函数的解析式为， 将点