专题四 三角函数、解三角形 过关18 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用-【小题闯关】系列高考数学（理）基础篇（老教材版）

》专題四三角函数、解三角形 过关18函数y=Asin(∞x+g)的图象及三角函数模型的简单应用 题组 小题限时练 ①f(x)的最小正周期为r;②f(x)的最大值为 1;④ 为奇函数 1.函数y=sin(2x 在区间 ,π上的简 其中正确结论的个数是 图是 B.2 7.函数f(x) 的部分 图象如图所示,则f(x)的单调递增区间为() 第7题图 2.函数f(x)= tan ox(ω>0)的图象的相邻两支截直 A.(-1+4kx,1+4kx),k∈Z 线y=2所得线段长为2则f()的值是( B.(-3+8kx,1+8kx),k∈Z C.(-1+4k,1+4k),k∈Z D.(-3+8k,1+8k),k∈Z 8.若函数f(x)=2sin(ox+g),x∈R,其中a>0, 3.函数 的图象可由函数y g<,f(x)的最小正周期为x,且f(0)=3, cosx的图象至少向右平移m(m>0)个单位长 则 度得到,则m 9.某地农业监测部门统计发现:该地区近几年的生 猪收购价格每四个月会重复出现.下表是今年前 4.设函数f(x)=2sin(ax+g),x∈R,其中o>0, 四个月的统计情况: 列≤若/()=2(8)=0,且()的最月份x 4 小正周期大于2x,则 收购价格y(元/斤)6765 A3,9-12 B.0)-3 选用一个函数来近似描述收购价格y(元/斤)与 11x D.c)-3 相应月份x之间的函数关系为 0.函数y=sin(mx+g)在一个↑ 5.将函数f(x)=sin(2x+g)(lgl 的图象向 周期内的图象如图所示, 左平移个单位长度后关于原点对称,则函数 M、N分别是最高点、最低 f(x)在0,上的最小值为 点,O为坐标原点,且OM 第10题图 ON=0,则函数f(x)的最 B 小正周期是 6.已知函数f(x)=Asin(oxy1 1.已知A是函数f(x)=sin(ox+g)(o>0,0<9 +g)(A>0,a>0,0<g< 2π)图象上的一个最高点,B,C是f(x)图象 )的部分图象如图所示,其 上相邻的两个对称中心,且△ABC的面积为 中图象最高点和最低点的 OTm 横坐标分别为和,图象 ,若存在常数M(M>0),使得f(x+M) 第6题图 Mf(-x),则该函数的解析式是f(x) 在y轴上的截距为3,给出下列四个结论 小题例关 KIAOTI CHUANGGUAN 题组三 小题限时 1.已知函数f(x)=Asin(ax+g)(A>0,a>0,0< <),其导数f"(x)的图象如图所示,则f( 的值为 第5题图 f"(x) 0TT 8 6.将函数f(x)=sin2x的图象向右平移 个单位后得到函数g(x)的图象 第1题图 若对满足|f(x1)-g(x2)|=2的x1,x2,有 B 则 2已知x=是函数f(x)=√3sn(2x+g)+ cOs(2x+g)(0<g<π)图象的一条对称轴,将函 已知函数f(x)=Atan(ox+g) 数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函 o)>0,g|<2),y=f(x)的部分图象如图,则 数g(x)的图象,则函数g(x)在一,」上的 最小值为 3.函数f(x)=2sin(ox+g)( 0,0≤g≤π)的部分图象如 图所示,其中A,B两点之间 的距离为5,则f(x)的单调 第7题图 递增区间是 8.函数f(x)= sIn ()(a>0)的图象向左平移2个 第3题图 A.[6k-1,6k+2](k∈Z) B.[6k-4,6k-1](k∈Z) 单位长度,所得图象经过点 ,则a的最小 C.[3k-1,3k+2](k∈Z) 值是 D.[3k-4,3k-1(k∈Z) 已知函数f(x)=sin( 4.已知函数f(x)= sIn (T-√3 cos ().(a>0),若方 0>0,-2≤g≤2)的图象上的一个最高点 程f(x)=-1在(0,)上有且只有四个实数根, 和与它相邻的一个最低点的距离为2√2,且过 则实数ω的取值范围为 则函数f(x) 将函数f(x) 0,-≤g<)图象上每一点的横坐标 5.已知函数f(x)=sin(mx+ ,g<z)的 缩短为原来的一半,纵坐标不变,再向右平移 个单位长度得到y=inx的图象,则f(x 部分图象如图所示,则题关 XIAOTI CHUANGGUAN 绝对值为♂,所以函数f(x)的最小正周 所以()=sin(2×x+)=0 期为丌,由=丌 m2·可得o=4,故f(x) 2sin4x,由2kx+可≤4x≤2kx+3 答案 k∈Z,即2+8≤x≤2+8,k∈Z,令 1.解析:由两三角函数图象的对称中心完 全相同,可知两函数的周期相同,故a 比时f(x)在 2,所以f(x)=3si 6 忑·8)上单调递增,故选D 66 解析:当x=时,f(x)有最小值一2, 所以