专题四 三角函数、解三角形 过关17 三角函数的图象与性质-【小题闯关】系列高考数学（理）基础篇（老教材版）

》专题四三角函数、解三角形 过关17三角函数的图象与性质 题组 小题限时练 6.最小正周期为且图象关于直线x=F对称的 1.函数y=tan3x的定义域为 函数是 sin z. B.{x|x≠6+kx,k∈乙 By=2sin(2.x-T Cy=2sin(9+2 D ≠+,k∈Z D.y=2sin(2x-丌 2.设函数f(x)=cos(x+2),则下列结论错误的 7.函数f(x)=1sin(x+)+c0(x-x)的最大 A.f(x)的一个周期为-2x 值为 B.y=f(x)的图象关于直线x=3对称 B.1 C.f(x+)的一个零点为x D.f(x)在(,π)单调递减 8已知函数f(x)=2in(x+3),设a=(), 3.f(x)=tanx+sinx+1,若f(b)=2,则f(-b) ()=/(3),则a,c的大小关系是 4函数f(x)=3sin(2x-x)在区间0,7上的值 域为 9.函数f(x)=√2sin(x+x),x∈[0,x的减区间 为 10.若函数f(x)=2cos(ax+x)的最小正周期为 5.函数f(x)=tan(2x-2)的单调递增区间是 T,T∈(1,3),则正整数a的最大值为 1.已知f(x)=sin 2x,若对任意实数 x∈ 都有f(x)|<m,则实数m的取值 B 范围是 2.函数f( 其中a>0)在区间 k∈Z 2·3」上单调递增,则a的取值范围是 (k∈Z 小题例关 KIAOTI CHUANGGUAN 组 小题限时练 y=f(x)的图象关于直线x=a对称,则o的 值为 若函数y=co(mx+)o∈N)图象的一个对 B.2 称中心是(买,0),则a的最小值为 B.2 7.函数y=cos2x+2sinx的最大值为 D.8 2.函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx在区间 B.1 2,2)内的图象是 8.已知函数f(x)=sin(ox+g)+cos(x+g)(o> 0,0<g<π)是奇函数,直线y=√2与函数f(x) 的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值 C 为。,则 3.已知函数f(x)=2 sino).I在区间一,x上的 A.f(x)在(。)上单调递减 最小值为—2,则ω的取值范围是 9292 B.f(x)在(8·8)上单调递减 B. C.f(x)在 上单调递增 (-∞,-2]∪[6,+∞) D.f(x)在(8·8)上单调递增 D.( 9.已知函数f(x)=-2sin(2x+g)(gl<π),若 4.若f(x)=cos2x+acos(+x)在区间 =-2,则f(x)的单调递减区间是 上是增函数,则实数a的取值范围为 10.若函数f(x)=sin(ax+g)(o>0且|g|<2) 在区间 上是单调减函数,且函数值从1 A B.(-2,+∞) 减少到一1,则f(x)等于 5.已知f(x)=sinx+√3cosx(x∈R),函数y 1已知函数f(x)=3sin(ax-x)(m>0)和g(x) (x+p)(g≤)的图象关于直线x=0对称 3·cos(2x+g)的图象的对称中心完全相同, 则φ的值为 若x∈D],则f(x)的取值范围 是 D.兀 12.若函数f(x)=√3sin(2x+0)+cos(2x+0)(0< 6.已知函数f(x)=sin(o+x)(m>0),x∈R.若 0<)的图象关于(2)对称,则函数 函数f(x)在区间(—ω,ω)内单调递增,且函数 f(x)在 上的最小值是》参考答案 cos2”2,所以Msin0 12.解析:①当k为偶数时,设k=2n(n∈ 原式 (cos 2 Sin sin(-a)·cOsa sIn sina·cosa ②当k为奇数时,设k=2n+1(n∈Z 解析:cosx+cos(x 3 原式= sin[(2n +2)T+al. cos[(2n +2)T-a cos x+cos x Sin . sinL(2n +1)T-a. cosL(2n+1)T+a 综上所述,当k∈Z时,f(a)=-1, √3cos(x-6 故f(2018)=-1. 答案:-1 答案: 过关17三角函数的图象与性质 10.解析:原式=in70° 「题组 2(cos30os20°+sin30sin20°)-sin20 1.D解析:由3x≠+kπ(k∈Z cos 20 ,k∈Z.故选D 答案:3 2.D解析:根据函数解析式可知函数 11.解析:因为cos(a-7x)=cos(7-a) f(x)的最小正周期为2π,所以函数的 个周期为一2π,A正确;当8n 时,x+ cos a =-1,所以B 3 3π,所以cos(x+3 所以cOsa-5 正确;f(x+x)=cos(x+r 所以sin(3π+a)·tan 当 in(x+a).「-tan(2x 所以∫(x+π)=0,所以C正确;函数 f(x)=cos