专题四 三角函数、解三角形 过关16 同角三角函数的基本关系与诱导公式、简单的三角恒等变换-【小题闯关】系列高考数学（理）基础篇（老教材版）

》专題四三角函数、解三角形 过关16同角三角函数的基本关系与诱导公式、简单的三角恒等变换 题组 小题限时练6.已知sn(否一)=c(+a),则tma 1.已知a是第二象限角,sina=12,则cosa=() B.0 7.已知f(x)=2t 则f(2) SIn-cos 2.若 sin Ocos=2,则tan0+smn0的值是 值为 8.已知a,B均为锐角,(1+tana)(1+tanB)=2,则 3.计算:sin1r+cosr C.0 D 4.已知tan(a- 且a∈ 9.sinπ·cos。π·tan 的值是 sin a 10.已知sin(a- B)cos a-cos(B-a)ina=5,B是 第三象限角,则si(/+5x 11.已知 5.计算-sin133cos197°-cos47cos73°的结果 cos 2a 2 =4,则 B∈ 5cosa=8,2sinB+√6cosB=2,则cos(a+B) 的值为 小题例关 KIAOTI CHUANGGUAN 组 小题限时 6.已知α为第二象限角,且sin 则 coS a 1.已知sn(3-a)=-2in(+a),则 sin acos a sina的值为 D 7已知a为锐角,且2tan(x-a)-30s(+)+5 2.sin2a=24,0<a<,则√2cos(元 4a)的值为 =0,tan(x+a)+6sin(x+P)-1=0,则sina的 值是 A /10 已知角a为锐角,若sin(a 8.当θ为第二象限角,且sin √1-sin0 的值是 A 若sn2=5)、顶,且a∈「开,x1 9.已知cos(x 6 则cos 则a+B的值是 的值是 Sin 11已知x≤a<2x,c03(a-7x)=-3,则sin(3x+ 5.已知sin(a+)=12,则cos(x-a )·tana 2.若f(a)sin[(k+1)x+a]·cos[(k+1)x sin(k cos(kr+a) (k∈Z),则f(2018)题关 XIAOTI CHUANGGUAN 数线的变化规律标出满足题中条件的角11.解析:设圆的半径为r,则扇形的半径为 ∈ 记扇形的圆心角为α,则 =27,所以a=6·所以扇形的弧长与 圆周长之比为 第6题图 答案 7.B解析:因为sin(-50°)<0,cos130 =-cos50°<0,所以点P(sin(-50°), 12.解析:由三角函数的定义得A(cos30° cos130°)在第三象限 sin30°),B(cos60°,sin60°), 又因为0°<a<90°,所以0°<5a<450 即A 又因为点P的坐标可化为(cOs220 220°) 所以5α=220°,所以a=44°,故选B. 所以AB √3 8.C解析:因为P0(√2,-√2) 所以∠P0Ox= 因为角速度为1,所以按逆时针旋转时间 答案,y6 t后,得∠POP0=t,所以∠PO 由三角函数定义,知点P的纵坐标为 过关16同角三角函数的基本关系与 诱导公式、简单的三角恒等变换 因此d=2in(t-元 题组一 1.A解析:因为α是第二象限角,所以cosa 令=0,则d=2sin4/=√2. 0,可排除选项C,D,又sin2a+cos2a= 当t=时,d=0,故选C 1,所以排除选项B. 9.解析:因为2017=217°+5×360°,所以2.B解析:tan0 sin g cos 6 sin 6 在0°~360°内终边与2017°的终边相同 的角是217 cos Osin a 答案:2 10.解析:依题意知OA=OB=2,∠AOx A解析:原式=sin(2π-x) 30°,∠BOx=120°,设点B的坐标为 (x,y),则x=2cos120°=-1,y cos(3+T sin +cos(x+i 2sin120°=√3,即B(-1,3) 答案:(-1,3) 》参考答案 4.B解析:由tan(a-π) 3→tana-4 10.解析:依题意可将已知条件变形为 又因为a∈(丌,2),所以a为第三象限 的角 5.A解析:-sin133cs197-cos47cos73° 又B是第三象限角,因此有cosP sin47°(-cos17°)-cos47°sin17 sin ( B sin(47°-17°) SIn cos Bsin 6.A解析:因为sin 答案 所以22sina=cosa2sina, 11.解析:因为 sin acos a sIn a sIn acos a_1.cosa=1,所以tana= 所以sina=-cosa,所以tana=-1 2sin 2 sin a 7.D解析:因为f(x)=2(tanx 1,又因为tan(a-B)=b, sIn r 2×(:2+x)=2 所 tana-tan(a-B) sin2x,所以f 1+tan