专题三 导数及其应用 过关11 导数的概念及运算-【小题闯关】系列高考数学（理）基础篇（老教材版）

专题三导数及其应用 专题三导数及其应用 过关11导数的概念及运算 ③题组 小题限时练 1.函数y= cos-sinx的导数为 A. rsin x B -rsin x 第6题图 C. rcos x B.0 D.-xcos 2.已知直线y=kx+1与曲线y=x3+mx+n相切 7.设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax.若f(x)为奇 于点A(1,3),则n 函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程 B.1 为 C.3 B 3.已知函数f(x)的导函数为f(x),且满足f(x) 3x2+2x·f(2),则f(5) 8.若曲线y=f(x)=1nx+ax2(a为常数)不存 B.4 在斜率为负数的切线,则实数a的取值范 围是 4.函数g(x)=x2+2x2+3nx+b6b∈R)在x 处的切线过点(0,-5),则b的值为 B B C.(0,+∞) 9.曲线y=x2+在点(1,2)处的切线方程为 5.已知函数f(x)=(x2+2)(ax2+b),且f(1) 2,则∫(-1)= 10.若曲线y=xlnx上点P处的切线平行于直线 2x-y+1=0,则点P的坐标是 11.若f(x)=(x2+2x-1)e2-,则f(x) 6.如图,y=f(x)是可导函数,直线l:y=kx+2 是曲线y=f(x)在x=3处的切线,令g(x) 12.曲线f(x)=e在x=0处的切线与曲线g(x) xf(x),g'(x)是g(x)的导函数,则 =ax2-a(a≠0)相切,则过切点且与该切线垂 g'(3)= 直的直线方程为 小题例关 KIAOTI CHUANGGUAN 题组三 小题限时 7.过点A(2,1)作曲线f(x)=x3-3x的切线最多 1.已知f(x)=ax2+ bcos x+7x-2.若f(2018) B.2条 6,则f(-2018)= 条 D.0条 B.-8 8.函数y=f(x)图象上不同两点A(x1,y1),B(x2, D.8 y2)处的切线的斜率分别是kA,kB,规定K(A,B) 2.若点P是曲线y=x2-1nx上任意一点,则点P 到直线y=x-2距离的最小值为 AB(AB|为线段AB的长度)叫作曲线 y=f(x)在点A与点B之间的“近似曲率”设曲 线 上两点 >0且 3.已知f(x)=lnx,g(x) ≠1),若m·K(A,B)>1恒成立,则实数m的 0),直线l与函数f(x),g(x)的图象都相切,且 取值范围是 与f(x)图象的切点为(1,f(1)),则m的值为 已知曲线ye+1·则曲线的切线斜率取得最 大值时的直线方程为 9.曲线y=lnx在与x轴交点处的切线方程为 B.x-4y+2=0 C.4x+2y-1=0 10.设函数f(x)在(0,+∞)内可导,且f(e)=x D.4x-2y-1=0 e,则f(2018) 5.曲线f(x)=-x3+3x2在点(1,f(1)处的切线 截圆x2+(y+1)2=4所得的弦长为 设函数f(x)=g()+x2,曲线y=g(x)在点 B.2 (1,g(1))处的切线方程为9x+y-1=0,则曲 线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为 6.设函数f(x)=x3+ax2,若曲线y=f(x)在点 P(x0,f(x0))处的切线方程为x+y=0,则点 12.对正整数n,设曲线y=(2-x)x”在x=3处的 的坐标为 切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列 B.(1,—1) 的前n项和等于 C.(-1,1) D.(1,-1)或(-1,1)题关 XIAOTI CHUANGGUAN 此f(x)在(0,十∞)上有一个零点.又因 即实数m的取值范围是 为y=21+a在x∈(0,+∞)上单调递 增,所以只需2+a<0,解得a<-2 答案 答案 专题三导数及其应用 10.解析:设8级地震的最大振幅和5级地 过关11导数的概念及运算 震的最大振幅分别为A1,A2,则8 题组 gA1-1gA=lga,则A=10°, 1.B解析:y= r cos r+x(cosx (sin x)'=cos x-asin x-cos x 所以 2.C解析:对于y=x3+mx+n,y=3x2 十m,所以k=3+m,又k+1=3,1+m+ 即8级地震的最大振幅是5级地震最 n=3,可解得n=3 大振幅的1000倍 3.C解析:f(x)=6x+2f(2), 答案:1000 令x=2,得f(2)=-12 11.解析:设公司在A地销售该品牌的汽车 再令x=5,得f(5)=6×5+2f(2)= α辆,则在B地销售该品牌的汽车(16 x)辆,所以可得利润y=4.1x 0.1x2+2(16-x)=-0.1x2+2.1x+ 4.B解析:当x=1时,g(1)=1 2)+0.1x372 为x∈[0,16]且x∈N,所以当x=10或 g'(x)=3x2+5x 11