专题二 函数概念与基本初等函数 过关9 函数的图象及其应用-【小题闯关】系列高考数学（理）基础篇（老教材版）

》专題三函数概念与基本初等函数 过关9函数的图象及其应用 ◎题组一 小题限时练 7.已知函数f(x)=x|x-2x,则下列结论正确的 是 1.已知函数y=|x-1|,则其图象关于 A.f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞ 对称 B.f(x)是偶函数,递减区间是(-∞,1) A.(1,0) C.f(x)是奇函数,递减区间是(-1,1) C.直线x=1 D.直线x=-1 D.f(x)是奇函数,递增区间是(-∞,0) 2.函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象 8.已知函数y=f(1-x)的图象如图所示,则y 与曲线y=e关于y轴对称,则f(x) f(1+x)的图象为 y y=f(1-x) 3.函数f(x)= 的图象大致为 第8题图 4若函数fx)={x+b,x<-1, 的图象如图所 ln(x+a),x≥ B 则f(-3)等于 C 9.函数y=f(x)在x∈[-2,2]上的图象如图所 第4题图 则当x∈[-2,2时,f(x)+f(-x)= 5.函数y=1n|x|-x2的图象大致为 第9题图 10.若关于x的方程x|=a-x只有一个解,则实 数a的取值范围是 1.设函数f(x)=|x+a|,g(x)=x-1,对于任意 6.下列区间中,函数f(x)=1g(2-x)在其上为 的x∈R,不等式f(x)≥g(x)恒成立,则实数a 增函数的是 的取值范围是 12.已知函数f(x)=ln(x+m)的图象与g(x)的图 象关于x+y=0对称,且g(0)+g(-ln2)=1 小题例关 KIAOTI CHUANGGUAN 题组马一 小题限时练 1<x≤2 1.函数y= tsin . T在[一丌,π]上的图象是 6.已知当x∈[0,1]时,函数y=(mx-1)2的图象 与y=x+m的图象有且只有一个交点,则正实 数m的取值范围是 A.(0,1]U[2√3,+∞) 2.定义一种运算:g∞h (g≥h) h(g<h)已知函数f(x) B.(0,1U[3,+∞) 21,那么函数f(x-1)的大致图象是 C.(0,2]U[23,+∞ D.(0,2U[3,+∞ 7.已知函数f(x)= 则对任意 x2-2x-1,x<0, B C x1,x2∈R,若0<|x1|<|x2|,下列不等式成立 3.已知函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y logf(x)的图象大致是 的是 A.f(x1)+f(x2)<0 B.f(x1)+f(x2)>0 C.f(x1)-f(x2)>0 8.已知函数f(x)=x2+e-(x<0)与g(x) 第3题图 x2+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点, 则a的取值范围是 C 图中阴影部分的面积S是关于h的函数(0≤h≤ H),则该函数的大致图象是 设函数y=f(x)的图象与y=2的图象关于直 线y=-x对称,且f(-2)+f(-4)=1,则a 10.使log2(-x)<x+1成立的x的取值范围是 B 11.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x) 5.如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式 f(x)≥log2(x+1)的解集是 1,x≤0 若方程f(x)=x+a有两个 2C 不同实根,则实数a的取值范围为 2.函数f(x) 与g(x)=|x+ +1的图象上存在关于y轴对称的点,则实数a 第5题图 的最小值为 18题关 XIAOTI CHUANGGUAN 8.C解析:因为f(x)为奇函数 11.解析:设t=32,则y=92+m·32 所以f(-x 2+mt-3.因为x∈[-2,2],所以t∈ 9.又函数y=9+m·3-3在 区间[—2,2]上单调递减,即y=12+m 整理得(a-1)(2+1)=0,所以a=1,所 以f(x)>3即为+1 3,当x>0时 3在区间L9,9上单调递减, 故有—≥9,解得 所以2+1>3·2-3,解得0<x<1; 所以m的取值范围为(-∞,-18 当x<0时 答案:(-∞,-18 以22+1<3·2-3,无解 12.解析:作出y=|logx(0<a<1)的大 所以x的取值范围为(0,1). 致图象如图, 9.解析:依题意得f(x)=blog2x·(2+ 2log,x)=( log,T )+ log,x 得x=a或x=-,又1-a log,x+ 第12题图 当且仅当log2x 时等号 (1-a)(a-1) 成立 故1-a<--1,所以n-m的最小值为1 所以函数f(x)的最小值为 答案: 0.解析:(1)当0<a<1时,y=a-1的 答案: 图象如图①.因为y=2a与y=|a2-1 的图象有两个交点,所以0<2a<1.所 过关9函数的图象及其应用 以0<a< 「题组 (2)当a>1时,y=|a2-1的图象如图 而y=2a>1不可能与y=a 1.C解析 有两个交点,综上,0<a =la'-Il y=