专题二 函数概念与基本初等函数 过关8 指数函数与对数函数-【小题闯关】系列高考数学（理）基础篇（老教材版）

》专题三函数概念与基本初等函数 过关8指数函数与对数函数 6.若函数y=a(a>0,且a≠1)的值域为{y|0<y ≤1},则函数y=log|x|的图象大致是 1.化简4a7·b a-b3)的结果为( B. 7.设函数f(x) 若f(a)<1,则 D.-6ab 2.函数f(x)=1-e的图象大致是 实数a的取值范围是 B.(1, C.(-3,1) 3.函数f(x)=log(x2-4)的单调递增区间为 D.(-∞,-3)∪(1,+∞) 8.设a=6,b=log40.5,c=1og80.4,则a,b,c的 大小关系是 B.( C.(2,+∞ D.( 4.已知函数f(x)=3 1),则f(x)是 D b<csa A.奇函数,且在R上是增函数 B.偶函数,且在R上是增函数 9.化简2g49-31g8+1gv245 C.奇函数,且在R上是减函数 10.若指数函数y=(a2-1)在(一∞,+∞)上为 D.偶函数,且在R上是减函数 减函数,则实数a的取值范围是 5.已知a=(1)2,b=2-÷,c ,则下列关系11.已知函数y=logn(x-1)(a>0,a≠1)的图象过 式中正确的是 定点A,若点A也在函数f(x)=2+b的图象 上,则f(log23)= Bb<<c 12.若函数f(x)=log2-1(2x+1)在 上恒 有f(x)>0,则实数a的取值范围是 6.若”m>a”是函数“f(x)=(1)+m-1的图象 不过第三象限”的必要不充分条件,则实数a能 1.若log(a2+1)<log2a<0,则a的取值范围是 取的最大整数为 A.(0,1) B D.1 7.若函数f(x)=a2-(a>0,a≠1)满足f(1) D.(0,1)U(1,+∞ ,则f(x)的单调递减区间是 2.函数(1y2+2-的值域是 B.[2, B.(0,+∞) C.(0,4] D.4 8.若函数f(x)=2+1是奇函数,则使f(x)>3成 3.设x,y,z为正数,且2=3=5°,则 立的x的取值范围为 A.2x<3y<5z B.5x< B.(-1,0) C.(0,1) D.3y<2x<5 4.已知函数f(x)=-x+1og1+x+2,则f() 9.函数f(x)=1og2√x·log(2x)的最小值为 +f(--)的值为 10.若直线y=2a与函数y 1|(a>0且a≠ B.4 1)的图象有两个公共点,则a的取值范围是 C.6 函数f(x)=|log2x,若0<a<1<b且f(b) 11.已知函数y=9+m·3-3在区间[-2,2]上 f(a)+1,则a+2b的取值范围为 单调递减,则m的取值范围为 A.[4, 2.设函数f(x)=|logx1(0<a<1)的定义域为 B.(4,+∞) m,n](n<n),值域为[0,1],若n-m的最小 C.[5,+∞ D.(5,+∞) 值为,则实数a的值为》参考答案 4>2m+mt对任意实数t恒成立→ +1=2(x-1)2+1,x∈[o,1],当x mt2+4t+2m<0对任意实数t恒成立→ 0或x=1时,取得最大值1,当x= →m∈(-∞ ),故 △=16-8m<0 时,取得最小值,所以x2+y2的取 值范围是,1 8.C解析:设函数f(x)=x 依题意有 答案 11.解析:函数f(x)=x2+2ax+3的图象 所以a=-2因此f(x) 的对称轴是x=-a,因为函数f(x)在 (一∞,1]上单调递减,所以一a≥1,即a 令g(x)=xf(x)=x·x7 1,且函数f(x)=x2+2ax+3在区 则g(x)在(0,十∞)上单调递增,而0 间[a+1,1上单调递减,所以f(x)m f(a+1)=(a+1)2+2a(a+1)+3= 所以g(x1)<g(x2) 3a2+4a+4,f(x)mn=f(1)=2a+4,所 即x1f(x1)<x2f(.x 以g(a)=f(a+1)-f(1)=3a2+2a,a 故①错误,②正确; ∈(-∞,-1],且函数g(a)的图象的 令h(x)=(x)=x 则h(x)在 对称轴为a=-3,所以g(a)在(-∞, 1]上单调递减,所以g(a)m (0,十∞)上单调递减,而0<x1<x2,所 以h(x1)>h(x2) 答案 f(x1)、f(x2) 12.解析:根据函数∫(x)=x2+ax+b≥0, 得到a2-4b=0,又因为关于x的不等 于是x2f(x1)>x1f(x2) 式f(x)<c,可化为:x2+ax+b-c<0, 故③正确,④错误,故选C 它的解集为(m,m+6),设函数g(x) 9.解析:当a>1时,f(x)=a-1在[0,2 x2+ax+b-c的图象与x轴的交点的 上为增函数, 横坐标分别为x1,x2,则 +6-m=6,从而(x2-x1)2=36,即(x 则a2-1=2,所以a=±√3,又因为a x