专题二 函数概念与基本初等函数 过关7 二次函数与幂函数-【小题闯关】系列高考数学（理）基础篇（老教材版）

》专題三函数概念与基本初等函数 过关7二次函数与幂函数 1.已知幂函数f(x)=(m2-3m+3)·xm+为偶函 函数f(x) a-3)x+1在区间[ ∞)上是递减的,则实数a的取值范围是 C.1或2 2.已知函数f(x)=ax2+x+5的图象在x轴上 方,则a的取值范围是 B.( B 8.f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数,则 f(-1),f(-√2),f(3)的大小关系为 A.f(3)>f(-√2)>f(-1) D B.f(√3)<f(-√2)<f(-1 已知 3,则 D.f(-1)<f(3)<f(-√2) A b<a<c 9.已知幂函数f(x)=x的图象过点(2,4),那么函 数f(x)的单调递增区间是 10.已知a是实数,函数f(x)=2ax2+2x-3在x ∈[-1,1上恒小于零,则实数a的取值范围是 4.已知函数y=x2-2x+3在闭区间[0,m]上有最 大值3,最小值2,则m的取值范围为 A.[0,1] 1l.设函数f(x)=x2-1,对任意x∈。,+ x)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立, C.(1,2 则实数m的取值范围是 D.(1,2 5.已知函数f(x)=-x2+4x在区间[-1,n]上的 12.定义:如果在函数y=f(x)定义域内的给定区 间[a,b上存在x(a<x0<b),满足f(x0) 值域是[-5,4],则n的取值范围是 f(b)-f(a),则称函数y=f(x)是[a,b]上的 B.[1,5] “平均值函数”,x。是它的一个均值点,如y=x C.[-1,2] 是[-1,1上的平均值函数,0就是它的均值 点.现有函数f(x)=-x2+mx+1是[-1,1 6.已知函数y=ax2+bx+c,如果a>b>c,且a+b 上的平均值函数,则实数m的取值范围是 +c=0,则它的图象是 B.f(p+1)<0 1.函数f(x)=十1与函数g(x)=3imx的图象 C.f(p+1)=0 的四个交点坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3), D.f(p+1)的符号不能确定 7.已知定义在R上的奇函数f(x)满足:当x≥0 (x4y1),则∑(x1+y,)的值为 时,f(x)=x3,若不等式f(-4t)>f(2m+mt2) B.4 对任意实数t恒成立,则实数m的取值范围是 C.6 2.函数f(x)=+的图象关于下列哪个点对称 A.(-1,1) C.(-∞,0)∪(2,+∞) B.(-1,-1) 2)U(√2,+ C.(1,1) 8.已知幂函数f(x)的图象经过点(,2),P(x1, 3.若不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意的实数x y1),Q(x2,y2)(x1<x2)是函数图象上任意不同 恒成立,则实数a的取值范围是 的两点,给出以下结论 A.[-1,4] B.(-∞,-2]U[5,+∞) ②x1f(x1)<x2f(x2) C.[-2,5) ③x2f(x1)>x2f(x2) D.(-∞,-1]U[4,+∞) ④x2f(x1)<x1f(x2) 若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域 其中正确结论的序号为 ,-4|,则m的取值范围是 B.①④ C.②③ D.②④ 9.若函数f(x)=a2-1(a>0,a≠1)的定义域和值 域都是[0,2],则实数a 5.已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的图象与x 10.已知x≥0,y≥0,且x+y=1,则x2+y2的取值 轴的交点至少有一个在原点右侧,则实数m的 范围是 取值范围是 11.已知函数f(x)=x2+2ax+3在(-∞,1]上单 A.[0, 调递减,当x∈[a+1,1]时,f(x)的最大值与最 B.(0,1) 小值之差为g(a),则g(a)的最小值为 C.( D.(-∞,1 12.已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为 6.已知函数f(x)=x2+x+c,若f(0)>0,f(p) [0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集 0,则必有 为(m,m+6),则实数c的值为题关 XIAOTI CHUANGGUAN 所以f(2017)=f(4×504+1)=f(1) 9.解析:在f(x)-g((1)中,用-x 替换x,得∫(-x)-g(-x)=2,由于 因为 f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数 和偶函数 所以f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x), f(x)=log2(-3x+1 因此得-f(x)-g(x)=2 所以f(-1)=log2[-3×(-1)+1]=2, 所以f(2017)=-f(-1)=-2 联立方程组解得f(x) C解析:当0≤x<2时,令f(x)=x (x2-1)=0,所以y=f(x)的图象 与x轴交点的横坐标分别为x1=0,x2 于是f(1) 当2≤x<4时,0≤x