专题二 函数概念与基本初等函数 过关6 函数的奇偶性与周期性-【小题闯关】系列高考数学（理）基础篇（老教材版）

》专題三函数概念与基本初等函数 过关6函数的奇偶性与周期性 题组一一 小题限时练 B.[-1,1] 1.下列函数中为偶函数的是 C.[0,4] y= sIn v= cos 7.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-2)= f(x),且在[0,1]上是增函数,则有 .下列函数中,与函数y=-3的奇偶性相同,且 在(-∞,0)上单调性也相同的是 B 1)<f(4)-2 3 B y=log, x y-. 函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时, 3.已知函数f(x)是奇函数,在(0,+∞)上是减函 f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在[-1,3]上 数,且在区间[a,b](a<b<0)上的值域为[-3, 的解集为 4],则在区间[一b,-a]上 A.(1,3) A.有最大值4 B. B.有最小值-4 C.有最大值-3 C.(-1,0)∪(1,3) D.有最小值 D.(-1,0)∪(0,1) 4.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2) 9.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈ f(8)的值为 )时,f(x)=2x3+x2,则f(2) 10.已知定义在R上的函数f(x),对任意实数x有 C.1 D 5.已知定义域为[a-4,2a-2]的奇函数f(x)= f(x+4)=-f(x),若函数f(x-1)的图象关 于直线x=1对称,f(2)=2,则f(2018) 2018x3-sinx+b+2,则f(a)+f(b)的值为 11.已知f(x)为偶函数,当x≤0时,f( B.1 则f( D.不能确定 12.已知函数f(x) 函数h(x)(x 6.函数f(x)在(-∞,+∞)单调递减,且为奇函 数.若f(1)=-1,则满足-1≤f(x-2)≤1的 ≠0)为偶函数,且当x>0时,h(x)=f(x).若 的取值范围是 (t)>h(2),则实数t的取值范围为 小题例关 KIAOTI CHUANGGUAN 组 小题限时练 D. log, 7 g2 1.若函数f(x)=ln(ax+√x2+1)是奇函数,则a 6.已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数, 的值为 且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y f(x)的图象在区间[0,4]上与x轴的交点的个 D.0 数为 2.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3) B.3 f(x),且当x∈0,3)时,f(x)=-x2,则 D.5 7.奇函数f(x)满足f(1)=0,且f(x)在(0,+∞) 上单调递减,则 0的解集为 3.已知函数f(x)的定义域为R,当x∈[-2,2]时, B.(-∞,-1)∪(1,+∞ f(x)单调递减,且函数f(x+2)为偶函数.则下 列结论正确的是 A.f(π)<f(3)<f(√2) 8.定义在R上的奇函数y=f(x)在(0,+∞)上递 B.f(x)<f(√2)<f(3) 2)=0,则满足f(x)>0的x的集合为 C.f(√2)<f(3)<f(π) D.f(√2)<f(x)<f(3) 9.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和 4.已知偶函数f(x)对于任意x∈R都有f(x+1) 偶函数,且f(x)-g(x)=(1),则f(1),g(0), f(x),且f(x)在区间[0,2]上是递增的,则 f(-6.5),f(-1),f(0)的大小关系是 g(-1)之间的大小关系是 A.f(0)<f(-6.5)<f(-1) 10.若函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函 B.f(-6.5)<f(0)<f(-1 数,当0<x<1时,f(x)=4,则 C.f(-1)<f(-6.5)<f(0) f(2) D.f(-1)<f(0)<f(-6.5) 11.设f(x)是定义在R上周期为4的奇函数,若在 5.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正 周期为4,且x∈(-2,0)时,f(x)=log2(-3x+ 则f(2019) 1),则f(2017)题关 XIAOTI CHUANGGUAN 11.解析:由(x1-x2)f(x2)-f(x1)]>0, 得(x1-x2)·[f(x1)-f(x2)]<0,所 以函数∫(x)为R上的单调递减函数, 3<0, 则 3(a-3)+2≥-4,解得1 答案:[1 第3题图 12.解析:因为函数f(x) 法二:当x∈[-b,-a时,一x∈[a,b], 由题意得f(b)≤f(-x)≤f(a),即-3 在R上单调递减,则 所以-4≤f(x)≤3,即在区间[-b,一a] 上f(x)min=-4,f(x)mx=3,故选B 4.B解析:因为∫(x)为定义在R上的奇 0<a<1, 函数,所以f(0)=0,又因为f(x+2) logn2≤(a-1)×2-2a (x),所以其周期为4, 即实数a的取值范围是 故f(8)=f(2×4+