专题二 函数概念与基本初等函数 过关5 函数的单调性与最值-【小题闯关】系列高考数学（理）基础篇（老教材版）

》专題三函数概念与基本初等函数 过关5函数的单调性与最值 ◎题组一 小题限时 6.已知函数f(x)在[0,+∞)上为增函数,g(x) f(x1),若g(lgx)>g(1),则x的取值范围 1.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是 是 A.(0,10) B.y=-√x+1 10 2.函数f(x)=x-在一2,0上的最大值与最小 7.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间 ∞,0)上单调递增.若实数a满足f(2-1)> 值之差为 f(-√2),则a的取值范围是 D.1 3.函数f(x)=|x-2|x的单调减区间是 C.( B.[-1, D.[2 ∞⊥⊥ 8.设定义在[-1,7上的函数y=f(x)的图象如图 4.“a=2”是“函数f(x)=x2+3ax-2在区间 ∞,-2]内单调递减”的 所示,则函数y=f(x)的增区间为 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 第8题图 D.既不充分也不必要条件 5.函数y=(2m-1)x+b在R上是减函数,则 已知函数f(x)为(0,+∞)上的增函数,若f(a2-a >f(a+3),则实数a的取值范围为 10.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值 则函数f(x)=min{4x+1,x+4,-x+8}的最 大值是 11.已知函数f(x) 若f(2-x2) ln(x+1),x>0, >f(x),则实数x的取值范围是 小题例关 KIAOTI CHUANGGUAN 组 小题限时练 (2-a)x+ 6.已知f(x) 满足对任意x1 1.函数f(x)=1在 ≠x2,都有 0成立,那么a的取 A.(-∞,1)∪(1,+∞)上是增函数 值范围是 B.(-∞,1)∪(1,+∞)上是减函数 A.(1,2) B C.(-∞,1)和(1,+∞)上是增函数 D.(-∞,1)和(1,+∞)上是减函数 D 2.已知函数f(x)为R上的减函数,则满足7.已知函数f(x)的图象关于直线x=1对称,当x2 <f(1)的实数x的取值范围是 >x1>1时,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)<0恒成 A.(-1,1) 立,设a= ,b=f(2),C=f(e),则a,b 的大小关系为 C.(-1,0)∪(0,1) A c>a>b D.(-∞,-1)∪(1,+∞) 3.若函数f(x)=8x2-2kx-7在[1,5]上为单调 C a>>b 函数,则实数k的取值范围是 Dbac A.(-∞,8 8.已知函数f(x)=4+x21n1+x在区间 B.[40,+∞) C.(-∞,8]U[40,+∞) 的最大值与最小值分别为M和 D.[8,40 m,则M+m 4.定义新运算④:当a≥b时,ab=a;当a<b时,a B.2 ④b=b2,则函数f(x)=(1x)x-(2④x),x∈ -2,2]的最大值等于 9.函数f(x)=|x-1|+x2的值域为 B.1 10.已知函数f(x)=x12x-a|(a>0)在区间[2,4 D.12 上单调递减,则实数a的值是 3(a-3)x+2,x≤1, 设函数f(x) 若函数y= 11.已知函数f(x) 对于任 f(x)在区间(a,a+1)上单调递增,则实数a的 意的x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x2)-f(x1)]>0 取值范围是 成立,则实数a的取值范围是 a-1)x-2a,x<2 12.若函数f(x) (a>0且 B.[1 C.[4,+∞) a≠1)在R上单调递减,则实数a的取值范围是 U[4》参考答案 8.解析:因为函数f(x-1)的定义域为{x 11.解析:当x>0时,f(x)=2>1恒成 1<x<2}.所以-2<x-1<1.即函数 立,当x-。>0,即x>。时, (x)的定义域为{x|-2<x<1} 3x+1 0,即 所以—2 解得 则不等式f(x)+f(x-0)>1恒成 的定义域 当x≤0时,f(x)+ 为{xx 1+x+2 ≤0.综上所述,x的取值范围 答案:xx< 9解析:由f( 答案 得 过关5函数的单调性与最值 2838 题组 5812 解析:选项A的函数y=ln(x+2)的 增区间为(-2,十∞),所以在(0,十∞) 上一定是增函数 2.B解析:易知f(x)在[-2,0]上是减 所以f(x)mx-f(x)m=f(-2)-f(0) 答案 =-3-(-2)=3,故选B. 10.解析:因为g(1)=3,f(3)=1,所以 3.A解析:由于f(x)=|x-2|x f(g(1)=1. 当x=1时,f(g(1)=f(3)=1 结合图象可知函数的 g(f(1))=g(1)=3,不合题意 当x=2时,f(g(2)=f(2)=3 单调减区间是[1,2]. g(f(2))=g(3)=1,符合题意. 4.D解析:若函数f(x)=x2+3ax-2在 当x=3时,f(g