专题二 函数概念与基本初等函数 过关4 函数的概念及其表示-【小题闯关】系列高考数学（理）基础篇（老教材版）

》专題三函数概念与基本初等函数 专题三函数概念与基本初等函数 过关4函数的概念及其表示 ③题组一 小题限时练6.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义 域不同,则称这些函数为“同族函数”,则函数解 1.函数f(x)=√2-1+的定义域为 析式为y=x2+1,值域为{1,3}的同族函数有 B.2 D.4个 C.[0,2)∪(2,+∞) D.(-∞,2)∪(2,+∞) 7.函数f(x)=11/4-x2的定义域为 In(x+1) 2.下列函数中,与函数y=x+1是相等函数的是 A.y=(x+1) B.(-1,0)∪(0,2 B 8.如果函数f(x)=ln(-2x+a)的定义域为 ∞,1),那么实数a的值为 3.设f(x) 则f(f(-2 D.2 x(x+4),x≥0, 9.已知函数f(x)= 则f(1)+ A.-1 x(x-4),x<0, 10.若x-4有意义,则函数y=x2-6x+7的值域 4.已知f(2x-1)=2x-5,且f(a)=6,则a等于 是 )1.若函数f(x)=mx2+mx+1的定义域为一切 实数,则实数m的取值范围是 12.若函数f(x)在闭区间-1,2]上的图象如图所 示,则此函数的解析式为 5.已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y =f(2x-1)的定义域为 B.[-1,4] 第12题图 小题例关 KIAOTI CHUANGGUAN 组 小题限时练 6.设函数f(x) 函数f(x) +1n(3x-x2)的定义域是 (a+b)+(a-b)·f(a 则 1a(a≠b)的值为 B. b B.(3,+ C.a,b中较小的数 C.(2,3) D.a,b中较大的数 D.(2,3)∪(3,+∞ 7.设f(x),g(x)都是定义在实数集上的函数,定义 2.已知函数f(x)=xx|,x∈R,若f(x0)=4,则 函数(∫·g)(x):Vx∈R,(f·g)(x x0的值为 f(g(x).若f(x B.2 C.-2或2 3.已知函数f(x) 则f(f(3) A.(f·f)(x)=f(x) B.(f·g)(x)=f(x) C.(g·f)(x)=g(x) (g·g)(x)=g(x) 8.已知函数f(x-1)的定义域为{x1-1<x<2}, 则函数(x+1)的定义城为 9.已知函数f(x)满足对任意的x∈R都有 4.设f(x) 若f(a)=f(a+1), 2成立,则f()+ 则 B.4 10.函数f(x),g(x)分别由下表给出 D.8 b,a×b≥0, f(x)131 5.定义ab 设函数f(x) 则f(g(1)的值为 ,满足f(g(x)> g(f(x))的x的值为 nx④x,则f(2)+f +1,x≤0, 11.设函数f(x) 则满足f(x)+ >1的x的取值范围是》参考答案 10.解:当p为真命题时,“对任意实数x都2B解析:对于A.函数y=(x+1)2的 有ax2+ax+1>0成立”台a=0 定义域为{x|x≥-1},与函数y=x+1 的定义域不同,不是相等函数;对于B. 定义域和对应关系都相同,是相等函数; 所以0≤a<4 当q为真命题时,“关于x的方程x2-x 对于C.函数y=x x+1的定义域为{x|x a=0有实数根”台△=1-4a≥0,所 0},与函数y=x+1的定义域不同,不 是相等函数;对于D,定义域相同,但对 应关系不同,不是相等函数 因为p∨q为真命题,p∧q为假命题, 3.C解析:由题意得f(f(-2)=f(2-) 所以p,q一真一假, 所以若p真q假,则0≤a<4,且a 4.B解析:令t=x-1,则x=2t+2, 所以 a<4;若p假q真,则 所以f(t)=2(2t+2)-5=4t-1, a<0或a≥4, 所以f(a)=4a-1=6,即a=4 即 5.D解析:因为y=f(x+1)的定义域为 故实数a的取值范围为(-∞,0)∪ 2,3],所以-1≤x+1≤4 答案:(-∞,0)∪(,4 即y=f(2x-1)的定义域为0 1l.解析:在①中,命题p是真命题,命题q6.C解析:由x2+1=1x=0,由x2+1 也是真命题,故“p∧(-q)”是假命题是 3得x=士√2,所以函数的定义域可以 正确的.在②中,由l1⊥l2,得a+3b= 2,-√2},故值 0,所以②不正确.在③中“设a,b∈R, 域为{1,3}的同族函数共有3个 若ab≥2,则a2+b2>4”的否命题为 “设a,b∈R,若ab<2,则a2+b2≤ 7.B解析:由{ln(x+1)≠0, 答案:①③ 得 专题二函数概念与基本初等函数 8.D解析:因为-2x+a>0,所以x<2, 过关4函数的概念及其表示 所以=1,所以a=2 题组一] 解析:f(1)=1×5=5,f(-3 (-3-4)=21,故f(1)+f(-3=5+ C解析:由题意