专题一 集合与常用逻辑用语 过关3 简单的逻辑联结词、全称命题与特称命题-【小题闯关】系列高考数学（理）基础篇（老教材版）

》专題一集合与常用逻辑用语 过关3简单的逻辑联结词、全称命题与特称命题 间题组→一 小题限时练 6.已知命题p:Hx∈R,log2(x2+4)≥2,命题q:y =x是定义域上的减函数,则下列命题中为真 1.已知命题q:x∈R,x2>0,则 命题的是 A.命题=q:Vx∈R,x2≤0为假命题 A pv(q) B.命题-q:x∈R,x2≤0为真命题 C.命题q:彐x∈R,x2≤0为假命题 B.p∧q D.命题-q:彐x∈R,x≤0为真命题 C( P)V 命题“彐x0∈R,x0-x0-1>0”的否定是 D.(=p)∧(=q) A.Hx∈R,x2-x-1≤0 7.命题p:Vx∈R,ax2+ax+1≥0,若p是真命 B.Vx∈R,x2-x-1>0 题,则实数a的取值范围是 C.彐x0∈R,x0-x-1≤0 A.(0,4] D.彐x0∈R B.[0,4] 3.以下四个命题既是特称命题又是真命题的是 C.(-∞,0]U[4,+∞) D.(-∞,0)∪(4,+∞) A.锐角三角形有一个内角是钝角 8.已知命题p:Hx∈R,2<32,命题q:彐x∈R,x B.至少有一个实数x,使x2≤0 2-x,若命题(-p)∧q为真命题,则x的值为 C.两个无理数的和必是无理数 D.存在一个负数x,>2 B 4.命题p:甲的数学成绩不低于100分,命题q: 9.命题“所有可以被5整除的整数,末位数字都是 乙的数学成绩低于100分,则p∨(-q)表示 的否定为 A.甲、乙两人的数学成绩都低于100分 10.若“Vx∈0,兀,tanx≤m”是真命题,则实数 B.甲、乙两人至少有一人的数学成绩低于100分 的最小值为 C.甲、乙两人的数学成绩都不低于100分 11.由命题“存在x0∈R,使x2+2x0+m≤0”是假 D.甲、乙两人至少有一人的数学成绩不低于100分 命题,求得m的取值范围是(a,+∞),则实数a 5.已知f(x)=sinx-x,命题p:3x∈(0, 的值是 f(x)<0,则 2.已知命题p:彐x∈R,x-2>1gx;命题q: Ap是假命题,P;x∈(02),/(x)≥0 Vx∈R,-x2+x-1<0.给出下列结论: ①命题“p∧q”是真命题; BP是假命题,P:∈(,2),f(x)≥0 ②命题“p∧(=q)”是假命题; Cp是真命题,P:x∈(02),(x)≥0 ③命题“(-p)∨q”是真命题; ④命题“p∨(-q)”是假命题 D.p是真命题,一p:彐x∈ 2八,f(x)≥0 其中所有正确结论的序号为 小题例关 KIAOTI CHUANGGUAN 组 小题限时 6.已知命题p:不等式ax2+ax+1>0的解集为 R,则实数a∈(0,4),命题q:“x2-2x-8>0”是 1.命题“彐x0∈(0,+∞),lnx=x0-1”的否定是 “x>5”的必要不充分条件,则下列命题正确的是 A.x∈(0,+∞),ln pAq B.Vx∈(0,+∞),ln p∧ C.彐x0∈(0,+∞),lnxo≠x0 D.彐x0∈(0,+∞),lnxo=x-1 7.下列命题是真命题的是 2.命题p的否定一p:彐x∈R,x0+2x0+2≤0,则 A.Vg∈R,函数f(x)=sin(2x+g)都不是偶 命题p为 函数 p;彐x0∈R,xb+2x+2>0 B.彐a,B∈R,使cos(a+B)=cosa+cosB B.p:Hx∈R,x2+2x+2≤0 C.向量a=(2,1),b 1,0)则a在b的方向 C.p:Vx∈R,x2+2x+2>0 上的投影为2 D.p:彐x∈R,x0+2x+2<0 D.“x|≤1”是“x≤1”的既不充分也不必要条件 3.下列命题中是假命题的是 8.命题p的否定是“对所有正数x,√x>x+1”,则 A.彐x∈R,log2x=0 命题p可写为 B.彐x∈R,cosx=1 9.若“Vx∈「一,1,m≤tanx+1”为真命题, C.Hx∈R,x2>0 则实数m的最大值为 10.给定命题p:对任意实数x都有ax2+ax+1 4.已知命题p:3x∈R,x2+1<2x;命题q:若mx >0成立;q:关于x的方程x2-x+a=0有实数 mx+1>0恒成立,则0<m<4,那么 根.如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,则实 A.“一p”是假命题 数a的取值范围为 B.q是真命题 11.下列说法 C.“p∨q”为假命题 ①若命题p:彐x0∈R, tan . 2=2;命题q:Vx∈ D.“p∧q”为真命题 x-x+2>0.则命题“力A(9)”是假命 5.已知命题p:“Ⅴx∈[0,1],a≥e”,命题q:“彐x0 题 ∈R,x2+4x+a=0”,若命题“p∧q”是真命题, ②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1 则实数a的取值范围是 0,则l1⊥l2的充要条件是=-3