专题强化训练二 圆的方程考点必刷题-2021-2022学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破（人教A版2019选择性必修第一册）

高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版选择性必修第一册) 第2章 直线和圆的方程 专题强化训练二：圆的方程考点必刷题 一、单选题 1．（2021·全国高二课时练习）下列说法正确的是（ ） A．圆 的圆心为 ，半径为5 B．圆 的圆心为 ，半径为 C．圆 的圆心为 ，半径为 D．圆 的圆心为 ，半径为 2．（2021·全国高二课时练习）已知圆 经过两点 ， ，且圆心 在直线 上，则圆 的方程为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·全国高二课时练习）已知方程 表示一个圆，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·张家口市第一中学高二月考）点 的直线中，被圆 截得的最长弦所在的直线方程为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·青海湟川中学高二期中）经过圆 的圆心，且和直线 垂直的直线方程为（ ） A． B． C． D． 6．（2020·安徽立人中学高二期中（理））已知点 ，Q为圆 上一点，点S在x轴上，则 的最小值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 7．（2021·江西省铜鼓中学高二开学考试（文））已知圆 的圆心到直线 的距离为 ，若 ，且 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·江苏高二专题练习）若点 在圆 的外部，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·全国高二专题练习）已知直线 与圆 相交于 两点，则线段 的垂直平分线的方程是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·全国高三专题练习（文））圆 的圆心到经过点 的直线 的距离为 ，则直线 的方程为（ ） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 二、多选题 11．（2021·全国高二课时练习）圆上的点 关于直线 的对称点仍在圆上，且圆的半径为 ，则圆的方程可能是（ ） A． B． C． D． 12．（2021·全国高二专题练习）(多选)已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝4，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则（ ） A．圆心C1到直线x－y－1＝0的距离为 B．圆心C1到直线x－y－1＝0的距离为 C．圆C2的方程为(x＋2)2＋(y－2)2＝4 D．圆C2的方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝4 13．（2020·重庆市万州第三中学高二期中）已知圆 和直线 及 轴都相切，且过点 ，则该圆的方程是（ ） A． B． C． D． 14．（2021·全国）已知曲线 （ ） A．若 ，则C是圆 B．若 ， ，则C是圆 C．若 ， ，则C是直线 D．若 ， ，则C是抛物线 三、填空题 15．（2021·全国高二课时练习）已知三点 ， ， ，以 为圆心作一个圆，使得 ， ， 三点中的一个点在圆内，一个点在圆上，一个点在圆外，则这个圆的标准方程为______. 16．（2021·全国高二课时练习）已知圆 ，直线 ，则圆 关于直线 对称的圆 的标准方程为______. 17．（2021·河南焦作·高一期中）已知圆 的圆心在直线 上，圆 经过点 ，且与直线 相切，则圆 的标准方程为______． 18．（2021·江苏高二专题练习）圆 关于点 中心对称的圆的方程为___________. 19．（2021·全国）已知圆 的圆心在 轴的正半轴上，且圆心到直线 的距离为 ，若点 在圆 上，则圆 的方程为______________________． 四、解答题 20．（2021·江苏高二专题练习）已知方程 表示一个圆． （1）求 的取值范围； （2）求圆的圆心和半径； （3）求该圆的半径 的最大值及此时圆的标准方程． 21．（2020·江西上高二中高二月考（理））已知点 ，圆 . （1）若直线 过点 且到圆心 的距离为 ，求直线 的方程； （2）设过点 的直线 与圆 交于 、 两点（ 的斜率为负），当 时，求以线段 为直径的圆的方程. 22．（2021·全国高二课时练习）如图所示，某隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形的三边构成.已知隧道总宽度 为 ，行车道总宽度 为 ，侧墙高 ， 为 ，弧顶高 为 . （1）以 所在直线为 轴， 所在直线为 轴， 为单位长度建立平面直角坐标系，求圆弧所在的圆的标准方程； （2）为保证安全，要求隧道顶部与行驶车辆顶部（设为平顶）在竖直方向上的高度之差至少为 ，问车辆通过隧道的限制高度是多少？ 23．（2021·全国高二课时练习）已知曲线 ： ． （1）当 取何值时，方程表示圆？ （2）求证：不论 为何值，曲线 必过两定点． （3）当曲线 表示圆时，求圆面积最小时 的值． 24．（2021·全国高二专题练习）已