广东省汕头市澄海区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题

2017-2018学年度第一学期期末质量检查 七年级数学科试卷 【说明】本卷满分120分，考试时间100分钟. 题号 一 二 三 四 五 总分 （1～10） （11～16） 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1． 的相反数为（ ） A．2 B．-2 C． D． 2．如图，若AC=BD，则AB与CD的大小关系（ ） A．AB>CD B．AB<CD C．AB=CD D．不能确定 3．若一个数的立方等于它的倒数，则这个数一定是（ ） A．0 B．1 C．-1 D． 4．已知实数 、 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　 ） A． B． C． D． 5．如图，它是一个程序计算器，如果输入 ，那么输出的结果为（ ）  A．3.8 B．2.4 C．36.2 D．37.2 6．如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOC+∠BOD=120°，则∠AOD的度数为（ ） A．130° B．120° C．110° D．100° 7．若 与 可以合并成一项，则 的值是（ ） A．-5 B．5 C．6 D．-6 8．一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为 cm，可列方程为（　 ） A． B． C． D． 9．已知某种商品的原出售价为204元，即使促销降价20%仍有20%的利润，则该商品的进货价为（ ） A．136元 B．135元 C．134元 D．133元 10．下列说法中，错误的个数为（ ） ①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积一定为负；②0没有相反数； ③若 ，则 ；④若 ，则 ；⑤若 ，则 ． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．随着交通网络的不断完善．旅游业持续升温，据统计，在今年“十一”期间，某风景区 接待游客4.03×105人．这个用科学记数法表示的数据的原数为 ． 12．比较大小：30°15′　 　30.15°（填“＞”、“＜”或“=”）． 13．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D 三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则 ∠MBN的度数为 ． 14．已知关于的方程 的解是，则的值是 ． 15．已知A、B、C是同一直线上的三点，若AB=8cm，BC=5cm，则AC的长为 ． 16．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，……，则第n（n为正整数）个图案由　 　个▲组成． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．计算： ． 18．解方程： ． 19．已知线段AB． （1）作图：延长线段AB到点C，使得BC＝2AB；（保留作图痕迹，不写作法） （2）当AB的长等于3cm时，求线段AC的长． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20．如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为 ，三角形的高为 ． （1）用式子表示阴影部分的面积； （2）当 时，求阴影部分的面积． 21．若 ，化简并求 的值． 22．我们知道：“任何无限循环小数都可以写成分数的形式”．下面给你介绍利用一元一次方程的有关知识来解答这个问题． 问题：利用一元一次方程将 化成分数． 解：设 ， 方程两边同时乘以10得： ， 由 ，得： ， 所以 ， 解得： ，即 ． 解答下列问题： （1）填空：将 写成分数形式为 ； （2）方法归纳：由示例可知：如果循环节为1位时，设方程后两边同时乘以10．那么如果循环节为2位时，设方程后两边同时应乘以 ； （3）请你仿照上述方法把 化成分数，要求写出解答过程． 五、解答题（三）（本大题共3