江苏省沭阳县修远中学2022届高三上学期第一次阶段考试数学试题

2021—2022学年度第一学期第一次阶段测试 高三数学试题 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ） A.充分不必要条件 B .必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 若 ，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 6. 函数 在 的图像大致为(　 ） A B C D 7. 已知复数 ，有下列四个命题： 甲: 乙： 的虚部为 丙：复数 对应的点位于第二象限 丁： 如果只有一个假命题，则该命题是（ ） A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 8. 已知 是定义域为 的奇函数，满足 ．若 ，则 ( ) A． 0 B．1 C．2 D．2021 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分.） 9. 下列说法正确的有（ ） EMBED Equation.KSEE3 ，则 ： 若 EMBED Equation.KSEE3 ， ，则 ： EMBED Equation.KSEE3 ， 10．已知 ，则（ ） 的最大值为 的最大值为 的最小值为5 的最小值为 11. 已知 、 均为实数集 的子集，且 ，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 若 ，则下列等式中成立的是（ ） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.） 13. 某学校高三（1）班有55个学生，在暑假期间都参加了特长培训班活动，其中35人参加数学培训班，28人参加物理培训班，31人参加了生物培训班，其中三个培训班都参加的有6人，则有 人只参加了一种培训班。 14. 写出一个同时具有下列性质①②③的函数 ________。 ① ； ② ； ③ 时， 恒成立. 15. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时， 甲说：我没去过A城市； 乙说：我去过的城市比甲多，但没去过C城市； 丙说：我们三人去过同一城市； 由此可判断甲去过的城市为________ . 16. 已知奇函数 在 上是增函数， ．若 ， ， ，则a，b，c的大小关系为 （用<连接）. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 已知 ，且 ，求 的值. 18. （本小题满分12分） 已知函数 是 上的奇函数 （1） 求 的值; （2） 若对一切实数 满足 ，求实数 的取值范围. 19.（本小题满分12分） 为了迎接北京冬奥会，某学校团委组织了一次“奥运会”知识讲座活动，活动结束后随机抽取120名学生对讲座情况进行调查，其中男生与女生的人数之比为1：1，抽取的学生中男生有40名对讲座活动满意，女生中有30名对讲座活动不满意． （1）完成 列联表，并回答能否有90%的把握认为“对讲座活动是否满意与性别有关”； 满意 不满意 合计 男生 女生 合计 120 （2） 从被调查的对讲座活动满意的学生中，利用分层抽样的方法抽取7名学生，再在这7名学生中抽取3名学生谈谈自己听讲座的心得体会，求其中恰好抽中2名男生与1名女生的概率． 参考数据： ，其中 ． 0．10 0．05 0．01 0．005 0．001 2．7