月考测试-【中考快递】2021-2022学年八年级上册初二数学同步检测卷（人教版）

65 八年级 上册 RJ 在△AFE 和△GFB 中, FA=FG, ∠AFE=∠GFB, EF=BF, ì î í ïï ïï ∴△AFE≌△GFB(SAS). ∴∠EAF=∠G,AE=GB. ∴AE∥BG. ∴∠GBA+∠BAE=180°. ∵∠BAC+∠EAD=180°, ∴∠DAC+∠BAE=180°. ∴∠GBA=∠DAC. ∵AD=AE,∴BG=AD. 在△GBA 和△DAC 中, AB=CA, ∠GBA=∠DAC, BG=AD, ì î í ïï ïï ∴△GBA≌△DAC(SAS). ∴AG=CD. ∵AG=2AF, ∴CD=2AF. (20题图) 21.解:(1)①证明:在△ABO 和△EBO 中, ∠ABO=∠EBO, OB=OB, ∠AOB=∠EOB, ì î í ïï ïï ∴△ABO≌△EBO(ASA). ∴OA=OE,AB=EB,∠BAO=∠BEO. ∵∠CAH=∠BAO, ∴∠CAH=∠BEO. ∴∠CAO=∠DEO. 在△ACO 和△EDO 中, ∠CAO=∠DEO, OA=OE, ∠AOC=∠EOD, ì î í ïï ïï ∴△ACO≌△EDO(ASA). ②AC∥BD,AC=BD-10.理由如下: 由①,知△ACO≌△EDO. ∴∠C=∠D,AC=ED. ∴AC∥BD. 由①,知AB=EB=10. ∴ED=BD-EB=BD-10. ∴AC=BD-10. (2)设运动的时间为ts. 当点P,Q 分别在线段OA,OB 上,即0≤t<4时,△POG≌ △OQF. ∴PO=OQ. ∴6-t=8-2t.解得t=2. 当点P,Q 都在线段OA 上,即4≤t<6时,△PG≌△OQF,此 时点P 与点Q 重合. ∴PO=OQ. ∴6-t=2t-8,解得t= 14 3. 当点P 在线段OB 上,点Q 在线段OA 上,且两点都没有停止 运动,即6<t<7时,△POG≌△OQF. ∴PO=OQ. ∴t-6=2t-8.解得t=2(不合题意,舍去). 当点Q 到达点A,点P 在线段OB 上,即7≤t≤14时,△OPG ≌△AOF. ∴OP=AO. ∴t-6=6.解得t=12. 综上所述,当两动点运动2s, 14 3s 或12s时,△POG 与△OQF 全等. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 月考测试 一、选择题 1.C 2.C 3.C 4.A 5.B 6.C 7.C 8.A 9.B 10.A 二、填空题 11.三角形具有稳定性 12.0.7 13.2 14.10 15.∠O+∠I=180° 16. 1 2 三、解答题 17.解:∵∠A+∠ABD=∠BDC,∠A=60°,∠BDC=95°, ∴∠ABD=35°. ∵BD 平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD. ∵DE∥BC,∴∠CBD=∠BDE. ∴∠BDE=∠ABD=35°. ∴∠BED=180°-∠ABD-∠BDE=110°. 18.解:(1)150° (2)∵∠DAB 的平分线与∠ABC 的平分线相交于点E, ∴∠EAB= 1 2∠DAB ,∠EBA= 1 2∠CBA. ∴∠E=180°-(∠EAB+∠EBA)=180°- 1 2 (∠DAB+ ∠CBA)=180°- 1 2 (360°-∠C-∠D)= 1 2 (∠C+∠D). ∵∠C+∠D=210°, ∴∠E= 1 2×210°=105°. 19.证明:(1)∵AB∥CD, ∴∠B=∠C. ∵BE=CF, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 66 八年级 上册 RJ ∴BE-EF=CF-EF,即BF=CE. 在△ABF 和△DCE 中, AB=DC, ∠B=∠C, BF=CE, ì î í ïï ïï ∴△ABF≌△DCE(SAS). (2)∵△ABF≌△DCE,∴∠AFB=∠DEC. ∴∠AFE=∠DEF. ∴AF∥DE. 20.解:(1)△BPD 与△CQP 全等.理由如下: ∵t=1,vP=vQ,∴BP=CQ=3×1=3(cm). ∵AB=10cm,D 为AB 的中点, ∴BD= 1 2×10=5 (cm). 又PC=BC-BP,BC=8cm, ∴PC=8-3=5(cm). ∴PC=BD. 在△BPD 和△