期中测试-【中考快递】2021-2022学年八年级上册初二数学同步检测卷（人教版）

同步检测初中数学 在△ACG和△BAD中,∠ACG=∠BAC 在△DCE和△GCE中,∠DCE=∠GCE, AC=BA E=CE △ACG≌△BAD(AAS) ∵△DCE≌△GCE(SAS). CG=AD ∠CDE=∠CGE D恰为AC的中点 ∠ADB=∠CDE ∴CD=CG ACB=∠ABC=45°, ∠DCE=∠GCE=45° (21题图2) 期中测试 选择题 MA=ME 1A2.D3.C4.B5.D6.B7.D8.B9.B10.C AB=AC,AD⊥BC 填空题 BD=CD,∠1=∠2=90° 11.212.100°13.(1,4)14.25°或40 BD=CD 15.(4,-1)或(-1,3)或(-1,-1)16.112° 在△ABD和△NCD中,∠1=∠2 解答题 17解:设∠C=a ∴△ABD≌△NCD(SAS) AB=CB,AC=AD ∠BAC=∠C=a,∠ADC=∠C=a CN∥AE ∠BAD=21 ∠3=∠AEC 在△ACD中,∠DAC+∠ADC+∠C=180 ∴MC=MN a-21°+a+a=180 CE=MC+ME=MN+MA=AN=2AD M 18证明:∵AF=BE, ∴AF+EF=BE+EF,即AE=BF ∵DE⊥AD,CF⊥BC, Ae= BF 在Rt△ADE和Rt△BCF中 20.解:(1)(1,-3);(5,-2);(3,0),画图略 DE=CF (2)(-1,-3);(-5,-2);(-3,0),画图略 ∴Rt△ADE≌Rt△BCF(HL) 四、解答题 ∴AD∥BC 21.解:(1)∵△ABC是等边三角形, 19解:CE=2AD ∴∠B=∠A=∠C=60 证明:如图,延长AD至点N,使DN=AD,AN交CE于点 DEB=180°,∠DEB+∠DEF+∠2=180°, M,连接CN. EF=60 ∠DAB=∠AEC 八年级上 中考快递 (2)证明:∵DF∥BC ∴∠FDE=∠DEB ∵∠B+∠1+∠DEB=180°,∠FDE+∠3+∠DEF=180°, ∠B=∠DEF=60 1=∠ 22解:(1)证明:∵AD=AE=DE, ∴△ADE是等边三角形 (23题图2) ∠ADE=∠AED=∠DAE=60° 五、解答题 ∴180°-∠ADE=180°-∠AED=120°,即∠ADB=∠AEC 24解:(1)证明:∵BD⊥CP, ∠CDB=90° 在△ABD和△ACE中,∠ADB=∠AEC, ∠DCB+∠CBD=90° BD=CE ∠ACB=90 ∴△ABD≌△ACE(SAS) ∠DCB+∠ACP=90° (2)∵AD=BD, ∴∠ACP=∠CBD (2)BD=2CF ∴∠B=∠BAD=∠ADE=30 证明:过点A作AG⊥CP交CP的延长线于点G 同理,∠EAC=30° ∴∠BAC=∠BAD+∠EAC+∠DAE=30°+30°+60°=120 23.解:(1)证明:如图1,连接AD ∵AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点 AD⊥BC,AD平分∠BAC ABC=∠BAD=∠DAC=45 (24题图) ∴BD=AD BD=AD ∠G=∠CDB 在△BDE和△ADF中,∠DBE=∠DAF BE=AF 在△AGC和△CDB中,∠ACP=∠CBD, ∴△BDE≌△ADF(SAS) AC=BO ∴ED=FD,∠BDE=∠AD △AGC≌△CDB(AAS) ∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=9 CGBD,AG-CD ∴△DEF为等腰直角三角形 又CD=CE,∴AG=CE CE∥BD,∴∠CDB+∠FCD=180° ∴∠ECD=90° G=∠ECD 在△AGF和△ECF中,∠AGF=∠ECF (23题图1) (2)△DEF仍为等腰直角三角形 △AGE≌△ECF(AAS) 证明:若E,F分别是AB,CA延长线上的点,如图2.连接AD AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点, ∴AD⊥BC,AD平分∠BAC BD=2C ∴AD=BD,∠DAF=∠DBE=135 25.解:(1)6;8 △DAF和△DBE中,∠DAF=∠DBE (2)如图1,过点D作DM⊥x轴于点M,DN⊥y轴于点N LAF=BE ∠DNB=∠DMA=∠NOM=90°.:∠NDM=90° △DAF≌△DBE(SAS) NDA=∠BDN+∠NDA FD=ED,∠FDA=∠EDB. ∠BDN=∠ADM ∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=909 ∴△DEF为等腰直角三角形 DM=DN=ON=OM 71八年级上 同步检测初中数学 在△BDN和△ADM中,DN=DM, (2)BQ=2AP ∠DNB=∠DMA, 证明:如图,在BQ上截取点M,使BM=AP,连接CM,在QB ∴△BDN≌△ADM(ASA