17.3根的判别式-练习-2021-2022学年八年级数学沪教版（上海）上册

17.3根的判别式 一、单选题 1．若是关于x的方程的根，则的值为（ ） A．1 B．4 C． D． 2．已知分别是的边长，则一元二次方程的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判断 3．如果关于x的方程有实数根，那么m的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 4．关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a满足（　　） A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 5．若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．若关于x的方程有解，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是（ ） A． B．且 C．且 D． 8．定义新运算，对于任意实数a，b满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，若（k为实数） 是关于x的方程，则它的根的情况是（ ） A．有一个实根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 9．定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“美丽”方程．已知是“美丽”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 10．关于的一元二次方程，给出下列说法：①若，则方程必有两个实数根；②若，则方程必有两个实数根；③若，则方程有两个不相等的实数根；④若，则方程一定没有实数根．其中说法正确的序号是( ) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 11．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______． 12．一元二次方程x2﹣3x+1＝0的根的判别式的值是______． 13．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是____． 14．若k为实数，关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2（k+1）x+k+5=0有实数根，则实数k的取值范围为__． 15．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_____. 三、解答题 16．若关于x的一元二次方程x2-3x+a-2＝0有实数根． （1）求a的取值范围； （2）当a为符合条件的最大整数，求此时方程的解． 17．已知：关于x的一元