第12章 全等三角形单元测试B卷-2021-2022学年八年级数学上册单元实战演练AB卷（人教版，长沙专用）

第12章 全等三角形单元测试B卷（提升卷）（人教版，长沙专用） 一、单选题(本大题共10小题，每一小题3分，共30分) 1．如图，在中，，是的平分线交于，若，，则的面积是（ ）． A．24 B．48 C．14 D．无法计算 【答案】A 【分析】 根据角平分线的性质可以得到点到的距离，从而可以求得的面积． 【详解】 解：作交于点，如图所示， 在中，，是的平分线交于，， ， ，， 的面积是：， 故选：A． 【点睛】 本题考查角平分线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 2．如图，下列推理不能求证△ABD≌△ACD的是（　　） A．DB＝DC，AB＝AC B．∠ADC＝∠ADB，DB＝DC C．∠C＝∠B，∠ADC＝∠ADB D．∠C＝∠B，DB＝DC 【答案】D 【分析】 根据判定三角形全等的方法，对选项逐个判断即可． 【详解】 解：A、依据SSS可知△ABD≌△ACD，故A不符合要求； B、依据SAS可知△ABD≌△ACD，故B不符合要求； C、依据AAS可知△ABD≌△ACD，故C不符合要求； D、依据SSA可知不能得到△ABD≌△ACD，故D符合要求． 故选：D． 【点睛】 此题考查了判定三角形全等的方法，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键． 3．在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，如图是5×7的正方形方格纸，以点D，E为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（　　） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 【答案】B 【分析】 根据图形可知BC＝DE，再根据全等三角形的判定定理得出答案即可． 【详解】 解： 与△ABC全等的三角形有△DEF，△DEQ，△DER，△DEW，共4个三角形， 故选：B． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定定理，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL． 4．甲、乙两位同学分别用尺规作图法作∠AOB的平分线OC，则他们两人的作图方法（　　） A．甲、乙两人均正确 B．甲正确，乙错误 C．甲错误，乙正确 D．甲、乙两人均错误 【答案】C 【分析】 根据用尺规作图作∠AOB的平分线的作法即可得到结论． 【详解】 解：由图知，甲、乙两位同学分别用尺规作图法作∠AOB的平分线OC，则他们两人的作图方法甲错误，乙正确， 故选：C． 【点睛】 本题考查了作图-基本作图，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键． 5．如图，，的平分线与的平分线相交于点，作于，若，则两平行线与间的距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 过点P作PF⊥AD，并延长FP交BC于点G，然后根据题意及角平分线的性质定理进行求解即可． 【详解】 过点P作PF⊥AD，并延长FP 交BC于点G， ， ， 又的平分线与的平分线相交于点作于点， PE=PF=PG， ， GF=6． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查角平分线的性质定理及平行线的性质，熟练掌握角平分线的性质定理是解题的关键． 6．在学完八上《三角形》一章后，某班组织了一次数学活动课，老师让同学们自己谈谈对三角形相关知识的理解． 小峰说：“存在这样的三角形，他的三条高的比为1：2：3”． 小慧说：“存在这样的三角形，其一边上的中线不小于其他两边和的一半”． 对以上两位同学的说法，你认为（ ） A．两人都不正确 B．小慧正确，小峰不正确 C．小峰正确，小慧不正确 D．两人都正确 【答案】A 【分析】 先分别假设这两个说法正确，先根据三角形高和中线的性质即可判断正误． 【详解】 解：假设存在这样的三角形，他的三条高的比为1：2：3，根据等积法，得到此三角形三边比为6：3：2，这与三角形三边关系相矛盾，故假设错误，所以这样的三角形不存在； 假设存在这样的三角形，其一边上的中线不小于其他两边和的一半，延长中线成2倍，利用三角形全等，可得到三角形中线的2倍不小于（大于等于）其他两边之和，这与三角形三边关系矛盾，故假设错误，所以这样的三角形不存在； 故选A． 【点睛】 本题考查了三角形的高及中线、等积法、三角形三边关系．等积法：两个三角形等底等高，则面积相等，由此可以推得：两个三角形高相等，底成倍数，面积也成同样的倍数关系；同理，两个三角形底相等、高成倍数关系、面积也成同样的倍数关系；三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．熟练掌握以上知识点是解题的关键． 7．如图，，的角平分线交于点，若，，则的度数（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 延长PC交BD于E，设AC、PB交于F，根据三角形的内角和定理得到∠A＋∠ABF＋∠AFB＝∠P＋∠PCF＋∠PFC＝