第12章 全等三角形单元测试A卷-2021-2022学年八年级数学上册单元实战演练AB卷（人教版，长沙专用）

第12章 全等三角形单元测试A卷（基础卷）（人教版，长沙专用） 一、单选题(本大题共10小题，每一小题3分，共30分) 1．下列图形中与已知图形是全等图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 通过旋转平移能够完全重合的两个图形叫做全等形，由此可知B正确． 【详解】 A、圆里面的正方形与已知图形不能重合，故A错误； B、 旋转90°与已知图形能重合，是已知图形的全等图形，故B正确； C、中间的长方形与已知图形中间的正方形不能重合，故C错误； D、 中间的长方形与已知图形中间的正方形不能重合，故D错误． 故选B． 【点睛】 本题考查的是全等形的概念，熟练掌握其概念，即可解题． 2．如图，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用全等三角形的性质得到∠CDB=∠ABD，再结合三角形内角和计算即可． 【详解】 ∵， ∴， ∴ 故选C． 【点睛】 本题考查全等三角形的性质，特别基础，熟记全等三角形对应角相等是解题的关键． 3．下列说法中不正确的是（ ） A．能够完全重合的两个图形是全等图形 B．形状相同的两个图形是全等图形 C．大小不同的两个图形不是全等图形 D．形状、大小都相同的两个图形是全等图形 【答案】B 【分析】 根据全等图形的定义：能够完全重合的两个图形是全等形，判断即可． 【详解】 解：A、能够完全重合的两个图形是全等形，正确，不合题意； B、形状相同的两个图形是相似形，故此选项错误，符合题意； C、大小不同的两个图形不是全等形，正确，不合题意； D、形状、大小都相同的两个图形是全等形，正确，不合题意； 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了全等图形的定义，正确利用全等图形的性质与定义分析是解题关键． 4．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能用SAS判定△ABC≌△DEC，能添加的一组条件是（　　） A．∠B＝∠E，BC＝EC B．∠B＝∠E，AC＝DC C．∠A＝∠D，BC＝EC D．BC＝EC，AC＝DC 【答案】A 【分析】 由知，由全等三角形的判定定理知，缺少的添加是：一组对应边相等及其对应夹角相等． 【详解】 解：A、若，，，符合全等三角形的判定定理，能推出，故符合题意． B、若，，，由不能判定，故不符合题意； C、若，，，由不能判定，故不符合题意； D、若，，，由能判定，但不符合题意； 故选：A． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有：，，，，两直角三角形全等，还有． 5．如图，小强在实验室做实验的时候，不小心把一块三角形仪器打碎了，王老师要去配制一块形状完全一样的三角形仪器．利用全等三角形判定定理，那么王老师应该携带（ ） A．第①块 B．第③块 C．第②块 D．任意一块 【答案】B 【分析】 根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形． 【详解】 解：根据三角形全等的判定方法，根据角边角可确定一个全等三角形， 只有第三块玻璃包括了两角和它们的夹边，只有带③去才能配一块完全一样的玻璃，是符合题意的． 故选：B． 【点睛】 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时要根据已知条件进行选择运用． 6．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（　　）的交点． A．三个内角平分线 B．三边垂直平分线 C．三条中线 D．三条高线 【答案】A 【分析】 根据角平分线的判定定理可得，到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上，则到三角形三条边距离相等的点是在三角形三个内角角平分线交点． 【详解】 解：到三角形三条边距离相等的点是三角形的内心，即三个内角平分线的交点． 故选A． 【点睛】 本题主要考查角平分线的判定定理和三角形内心的定义，解决本题的关键是要熟练掌握角平分线的判定定理和三角形内心的定义. 7．如图，平分，，垂足为，若，，，则的长为（ ） A．3 B．5 C． D．4 【答案】C 【分析】 过点D作DF⊥AC，由角平分线的性质得DE=DF=3，再根据面积法，列出关于AC的方程，即可求解． 【详解】 解：过点D作DF⊥AC， ∵平分，， ∴DE=DF=3， ∵， ∴，即：， ∴=． 故选C． 【点睛】 本题主要考查角平分线的性质，利用三角形的面积，构建方程，是解题的关键． 8．如图，AB//CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P且与AB垂直，已知AD=10，则点P到BC的距离是（ ） A．10 B．8 C．6 D．5 【答案】D 【分析】 作PE⊥BC于E，根据平行线的性质得到AD⊥CD，根据角平分线的性质计算，得到答案． 【详解】 解：