专题2.2 圆及其方程 - 2021-2022学年高二数学选择性必修第一册同步单元测试卷（新高考·2019版人教A版）

专题2.2 圆及其方程 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2020·吉林长春·期中）已知圆的一条直径的端点分别是 ， ，则此圆的方程是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·全国高二课时练习）圆心为 ，半径为5的圆的标准方程是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·全国高二单元测试）圆 关于直线 称的圆是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·运城市景胜中学高一开学考试）已知⊙O1和⊙O2半径分别为2和6，圆心距O1O2=4，则两圆位置关系为（ ） A．内切 B．相离 C．外切 D．相交 5．（2021·北京师范大学昌平附属学校高二期末）经过圆 的圆心 ，且与直线 平行的直线方程是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·安徽省岳西县店前中学高二期末（文））一束光线从点 射出，经 轴反射到圆 ： 上的最短路程是（ ） A．4 B． C．5 D．6 7．（2020·北京高考真题）已知半径为1的圆经过点 ，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）． A．4 B．5 C．6 D．7 8．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州·高三开学考试）已知直线 与圆 相交于 ， 两点，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9. （2021·全国高考真题）已知直线 与圆 ，点 ，则下列说法正确的是（ ） A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离 C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切 10.（2020·江苏盱眙�马坝高中高一月考）已知直线过点 与圆 相切，则 的方程（ ） A． B． C． D． 11．（2020·江苏启东中学高一期中）已知圆 与圆 相内切，则r等于（ ） A． B． C． D． 12．（2020·江苏海安高级中学高二月考）瑞士数学家欧拉（LeonhardEuler）1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知 的顶点 ， ，其欧拉线方程为 ，则顶点 的坐标可以是（ ） A． B． C． D． 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2019·伊美区第二中学高二期中（理））以点P（1，1）为圆心，且经过原点的圆的标准方程为____________． 14．（2019·金华市江南中学月考）过圆 上一点 作圆的切线， 则该切线的方程为______ ． 15．（2020·云南省楚雄天人中学高二月考）直线l： 与圆C： 交于A，B两点，则当弦AB最短时直线l的方程为________． 16．（2021·北京师范大学昌平附属学校高二期末）曲线 与直线 恰有 个公共点，则 的取值范围为_________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2020·海林市朝鲜族中学期末）圆 的圆心坐标为 ，且圆 经过点 ，求圆 的方程. 18．（2020·湖南浏阳·高一期末）已知 经过点 和 ，且圆心C在直线l： 上，求 的方程. 19．（2020·哈尔滨市第三十二中学校高一期末）直线 被圆 截得的弦长为8，求 的值． 20．（2020·广西兴宁南宁三中高一期末）设不过坐标原点的直线 与二次函数 相交于 两点，若以 为直径的圆过坐标原点. （1）求 的值； （2）当以 为直径的圆的面积最小时，求直线 的方程. 21．（2021·天津市天津中学高二期中）已知圆 的圆心在直线 上，且与直线 ： 相切于点 . （1）求圆 的方程； （2）求过点 与圆 相切的直线方程. 22．（2020·青海西宁市·湟川中学高二期中）已知圆 与圆 相外切，切点为 ，过点 的直线与圆 交于点 ， ，线段 的中点为 . （1）求点 的轨迹方程； （2）若 ，点 与点 不重合，求直线 的方程及 的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题2.2 圆及其方程 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2020·吉林长春·期中）已知圆的一条直径的端点分别是 ， ，则此圆的方程是（ ） A．