易错10 实数-【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年八年级数学上册期末突破易错挑战满分（苏科版）

【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年八年级数学上册期末突破易错挑战满分（苏科版） 易错10 实数 【易错1例题】无理数 1．（2021·陕西七年级期末）已知实数，0，3.14，，其中为无理数的是________． 【答案】 【分析】 根据无理数为无限不循环小数逐一判断即可． 【详解】 解：0，3.14，都为有理数， 为无理数 故答案为： 【点睛】 本题主要考查了实数的分类，熟悉掌握有理数和无理数的概念是解题的关键． 【易错2例题】实数与数轴 2．（2021·诸暨市开放双语实验学校）实数a在数轴上的位置如图所示，则，1，0的大小顺序是（ ） A． B． C． D．且1和的大小无法确定 【答案】C 【分析】 根据题意，由数轴得到，然后得到，即可得到答案． 【详解】 解：根据题意，由数轴可知：， ∴， ∴； 故选：C． 【点睛】 本题考查了实数的大小比较，利用数轴比较大小，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确得到． 【易错3例题】实数的估算 3-1．（2021·江苏苏州·八年级月考）比较大小：________5． 【答案】 【分析】 将转换为，转换为，比较大小即可． 【详解】 解：∵，， ∴， 即， 故答案为：． 【点睛】 本题主要考查实数的大小比较，将所给实数进行适当变形是解题的关键． 3-2．（2021·成都市树德实验中学八年级期末）实数+2的整数部分a＝__，小数部分b＝__． 【答案】4 ﹣2 【分析】 根据算数平方根和实数大小比较的性质分析，即可得到+2的整数部分；再根据实数加减运算性质计算，即可得到答案． 【详解】 ∵2＜＜3， ∴4＜+2＜5， ∴+2的整数部分为4，小数部分为+2﹣4＝﹣2， ∴a＝4，b＝﹣2， 故答案为：4，﹣2． 【点睛】 本题考查了实数的知识；解题的关键是熟练掌握算术平方根、实数大小比较的性质，从而完成求解． 3-3．（2021·辽宁七年级期中）的整数部分为，小数部分为，则______． 【答案】 【分析】 先根据无理数的估算求出a和b的值，然后代入a-b计算即可． 【详解】 解：∵，的整数部分为，小数部分为， ∴a=5，b=-5， ∴5-(-5)= ． 根据答案为：． 【点睛】 此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间 【易错4例题】实数的混合运算 4．（2021·黄梅县教育科学研究所七年级期末）计算： （1） （2） 【答案】（1）；（2）6 【分析】 （1）先根据乘方的法则，绝对值的性质，立方根的定义逐个计算，再进行实数加减计算； （2）先根据乘方的运算法则，算术平方根的定义，负1的奇数次幂法则计算，再计算加减. 【详解】 （1）解：原式=； （2）解：原式=6. 【点睛】 本题主要考查乘方的法则，绝对值的性质，开平方，开立方运算，解决本题的关键是要熟练掌握实数相关运算法则. 【专题训练】 1、 选择题 1．（2021·长沙市雅礼实验中学九年级月考）下列实数中，最大的数是（ ） A．π B． C．﹣2 D．3 【答案】A 【分析】 根据实数的大小关系，直接求得答案，即可． 【详解】 解：∵π＞3＞＞﹣2， ∴最大的数是：π． 故选A． 【点睛】 本题主要考查实数的大小比较，熟记无理数π和的近似数，是解题的关键． 2．（2021·东莞市东城实验中学七年级期中）的相反数是（ ） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】 根据相反数的定义回答问题即可，只有符号不同的两数互为相反数． 【详解】 的相反数是． 故选A． 【点睛】 本题考查了实数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键． 3．（天津市津南区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题）实数，，，，，中，无理数的个数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项． 【详解】 ，是整数，属于有理数； 3.14159265是有限小数，属于有理数； 是分数，属于有理数； 无理数有，，共2个， 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了无理数的定义，属于基础题，掌握实数的分类是解答本题的关键． 4．（2021·重庆丰都·七年级期末）若的整数部分为，小数部分为，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 估算出的整数部分和小数部分，确定、的值，再代入计算即可． 【详解】 解：因为，即， 所以的整数部分是2，小数部分是， 即，， 所以， 故选：C． 【点睛】 本题考查无理数的估算，求出的整数部分和小数部分是解决问题的关键． 5．（2021·龙口市教学研究室七年级期中）如图，点A、B分别是数轴上的