易错09 平方根与立方根-【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年八年级数学上册期末突破易错挑战满分（苏科版）

【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年八年级数学上册期末突破易错挑战满分（苏科版） 易题09 平方根与立方根 【易错1例题】平方根 1-1．（2020·甘肃金昌·七年级期中）0.16的平方根是_______，25的算术平方根是______，的立方根是_______． 【答案】±0.4 5 ﹣ 【分析】 分别根据平方根的定义、算术平方根的定义、立方根定义计算即可． 【详解】 解：∵（±0.4）2=0.16，52=25，（）3=， ∴0.16的平方根是±0.4，25的算术平方根是5，的立方根是﹣， 故答案为：±0.4；5；﹣． 【点睛】 本题考查平方根、算术平方根、立方根的定义，理解平方根与算术平方根的区别与联系是解答的关键． 1-2．（2020·浙江杭州市·）的平方根是_______，的算术平方根是________，的立方根是_______． 【答案】 -4 【分析】 分别根据平方根、算术平方根和立方根的概念直接计算即可求解． 【详解】 解：的平方根是； 的算术平方根是； -64的立方根为， 故答案为：；；-4． 【点睛】 本题考查了平方根和立方根的概念及其运用．注意题中给出的数需要计算后再求其平方根或立方根． 1-3．（2021·兴仁市文苑学校）81的算术平方根为____________；—27的立方根是____________； 的平方根是__________ ． 【答案】9 -3 【分析】 根据算术平方根的定义，立方根的定义，开平方计算与平方根的定义进行计算即可． 【详解】 ， 81的算术平方根为：； , —27的立方根是； , 的平方根是． 故答案为： 【点睛】 本题考查了算术平方根的定义，立方根的定义，开平方计算与平方根的定义，理解定义是解题的关键． 【易错2例题】立方根 2-1．（2021·厦门市第十一中学七年级期中）8的立方根是___． 【答案】2 【分析】 利用立方根的定义计算即可得到结果． 【详解】 解：8的立方根为2， 故答案为：2． 【点睛】 此题主要考查立方根的求解，解题的关键是熟知立方根的定义． 2-2．（2021·广东七年级期末）若实数5x+19的立方根是4，则实数3x+9的平方根是_________． 【答案】±6 【分析】 根据立方根的定义列出方程求出x，然后求出3x+9的值，最后求它的平方根即可． 【详解】 解：∵5x+19的立方根是4， ∴5x+19=43=64， ∴x=9， ∴3x+9=3×9+9=36， ∴36的平方根为±6， 故答案为：±6． 【点睛】 本题考查了立方根和平方根，注意一个正数的平方根有2个，不要漏解． 3-3．（2021·山东七年级期末）已知实数a+b的算术平方根是2，实数a的立方根是﹣1，则b﹣3a的平方根为_____． 【答案】±4 【分析】 根据平方根，立方根的定义列出方程，求出a，b的值，然后求出b-3a的值，最后求出它的平方根即可． 【详解】 解：根据题意得：a+b=22=4，a=-1， 解得：a=-3，b=7， ∴b-3a=7-(-9)=16， ∴16的平方根为±4， 故答案为：±4． 【点睛】 本题考查了算术平方根，平方根，立方根的定义，解题时注意一个正数有2个平方根，不要漏解． 【专题训练】 1、 选择题 1．（2021·南宁市天桃实验学校七年级期中）下列说法正确的是（ ） A．4的平方根是 B．16的平方根是 C．2是的算术平方根 D．是36的算术平方根 【答案】B 【分析】 根据平方根和算术平方根的定义判断即可． 【详解】 解：A．4的平方根是±2，故错误，不符合题意； B．的平方根是±4，故正确，符合题意； C．-4没有算术平方根，故错误，不符合题意； D．-6是36的一个平方根，故错误，不符合题意； 故选B． 【点睛】 本题考查了平方根和算术平方根的概念，解题关键是熟悉相关概念，准确进行判断． 2．（2021·全国八年级课时练习）若，则的值等于（ ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【分析】 根据非负数的和为零，可得a、b的值，根据有理数的乘法，可得答案． 【详解】 由，得 ，， 解得， 则． 故选：D 【点睛】 本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出a、b的值是解题关键． 3．（2021·全国八年级课时练习）下列说法正确的是（ ） A．8是64的算术平方根 B． C．负数的算术平方根仍为负数 D． 【答案】A 【分析】 根据算术平方根的概念，逐一验证即可. 【详解】 A、8是64的算术平方根，此选项正确； B、，此选项错误； C、负数没有算术平方根，此选项错误； D、，此选项错误； 故选：A. 【点睛】 本题考查了算术平方根的求法，掌握算