宁夏吴忠中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题

吴忠中学2021－2022学年高三年级第一次月考 数学（文科）试卷 命题人： 2021.09 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ， ，则 （ ）． A. B. C. D. 2.命题的否定是(　　) A． B． C． D． 3.下列函数中，定义域是R且为增函数的是(　　) A．y＝e－x B．y＝x3 C．y＝ln x D．y＝|x| 4．在复平面内，复数z=对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.已知 条件甲： 条件乙： 则甲是乙的(　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知 则（　　） A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b 7. 执行如图所示的程序框图，输出的S=（ ） A. 9 B. 16 C. 25 D. 36 8.函数y＝的定义域是(　　) A．(－1,3) B．(－1,3] C．(－1,0)∪(0,3) D．(－1,0)∪(0,3] 9.若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，2]　　B．[－2,2] C．(－2,2] D．(－∞，－2) 10.当0<x≤时，4x<logax，则a的取值范围是( ) 11.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x2，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 021)＝(　　) A．2 021 B．0 C．－1 D．1 12．设奇函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数，且f（﹣1）=﹣1，若函数f（x）≤t2﹣2at+1对所有的x∈[﹣1，1]都成立，则当a∈[﹣1，1]时，t的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知P（x，y）满足，则最小值是　 ． 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市； 乙说：我没去过C城市； 丙说：我们三人去过同一城市． 由此可判断乙去过的城市为　 　． 15.已知函数f(x)＝ 且关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是________． 16．已知函数 对任意的 ，都有 ，且当 时， ，则使得 成立的的取值范围是________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17．在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，已知． （1）求B； （2）若a＝1，，求b的值． 18.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为：[40，50)，[50，60)，…，[80，90)，[90，100]． （1）求频率分布直方图中a的值； （2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率； （3）从评分在[40，60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在[40，50)的概率． 19．如图，BE，CD为圆柱的母线，△ABC是底面圆的内接正三角形，M为BC的中点． （1）证明：平面AEM⊥平面BCDE； （2）设BC＝BE，圆柱的体积为8，求四棱锥A﹣BCDE的体积． 20.已知椭圆C：x2＋3y2＝3，过点D(1，0)且不过点E(2，1)的直线与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线x＝3交于点M. （1）求椭圆C的离心率； （2）若AB垂直于x轴，求直线BM的斜率； （3）试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由． 21．设函数f（x）＝lnx+2x2