宁夏吴忠中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题

吴忠中学2021－2022学年高三年级第一次月考

数学（文科）试卷

命题人：                2021.09

一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（    ）．

A.          B.        C.         D.

2.命题的否定是(　　)

A．            B．

C．            D．

3.下列函数中，定义域是R且为增函数的是(　　)

A．y＝e－x         B．y＝x3       C．y＝ln x      D．y＝|x|

4．在复平面内，复数z=对应的点位于（　　）

A．第一象限     B．第二象限  C．第三象限    D．第四象限

5.已知             条件甲：                 条件乙：          则甲是乙的(　)

 

A．充分不必要条件                B．必要不充分条件

C．充要条件                      D．既不充分也不必要条件

6．已知                                则（　　）

 

A．c＞b＞a        B．b＞c＞a      C．b＞a＞c     D．c＞a＞b

7. 执行如图所示的程序框图，输出的S=（    ）

 

A. 9              B. 16             C. 25         D. 36

8.函数y＝的定义域是(　　)

A．(－1,3)      B．(－1,3]   C．(－1,0)∪(0,3)   D．(－1,0)∪(0,3]

9.若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，2]　　B．[－2,2]     C．(－2,2]        D．(－∞，－2)

10.当0<x≤时，4x<logax，则a的取值范围是(    )

 

11.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x2，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 021)＝(　　)

A．2 021        B．0             C．－1            D．1

12．设奇函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数，且f（﹣1）=﹣1，若函数f（x）≤t2﹣2at+1对所有的x∈[﹣1，1]都成立，则当a∈[﹣1，1]时，t的取值范围是（　　）

A．                      B．

C．             D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

13．已知P（x，y）满足，则最小值是　    ．

14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，

甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；

乙说：我没去过C城市；

丙说：我们三人去过同一城市．

由此可判断乙去过的城市为　    　．

 

15.已知函数f(x)＝ 且关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是________．

 

16．已知函数对任意的，都有，且当时，

，则使得成立的的取值范围是________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

(一)必考题：共60分。

17．在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，已知．

（1）求B；

（2）若a＝1，，求b的值．

 

18.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为：[40，50)，[50，60)，…，[80，90)，[90，100]．

（1）求频率分布直方图中a的值；

（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

（3）从评分在[40，60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在[40，50)的概率．

 

 

19．如图，BE，CD为圆柱的母线，△ABC是底面圆的内接正三角形，M为BC的中点．

（1）证明：平面AEM⊥平面BCDE；

（2）设BC＝BE，圆柱的体积为8，求四棱锥A﹣BCDE的体积．