宁夏吴忠中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

吴忠中学2021－2022学年高三年级第一次月考 数学（理科）试卷 2021.09 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.设集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D． 2．命题“∀x∈R，x2＋x≥0”的否定是(　　) A．∃x0∈R，x＋x0＜0＋x0≤0 B．∃x0∈R，x C．∀x∈R，x2＋x≤0 D．∀x∈R，x2＋x＜0 3.设 ，则 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4．函数 在区间（0,1）内的零点个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．函数 （ 且 ）的图象可能为（ ） A． B． C． D． 6.设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则有(　　) A．M＞N B．M≥N C．M＜N D．M≤N 7.已知函数f(x)＝lg(x2－2x－3)在(a，＋∞)单调递增，则a的取值范围是(　　) A．(－∞，－1] B．(－∞，2] C．[5，＋∞) D．[3，＋∞) 8．设 ， 都是不等于 的正数，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．已知函数 满足 ，求 的值为（ ） A． B． C． D． 10.已知函数f(x)对任意的x∈R都满足f(x)＋f(－x)＝0， 为偶函数，当0＜x≤ 时，f(x)＝－x，则f(2 021)＋f(2 022)＝（ ） A．1 B．0 C．-1 D．2 11.函数 的图像与函数 的图像的交点的所有横坐标之和为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 12. 已知 ， ，且 ，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若集合 ，则满足条件的集合B有_________个. 14.已知函数f(x)的定义域为(－1，0)，则函数f(2x＋1)的定义域为_________. 15.若函数 （ 且 ）的值域是 ，则实数 的取值范围是__________． 16.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数，例如[－2.1]＝－3，[3.1]＝3.已知函数 ，则函数y＝[f(x)]的值域是_________． 3． 解答题 17．（10分）在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 （1）求A； （2）若 ，求 面积的最大值． 18．(12分）二次函数 ，满足 ，且 . （1）求 的解析式； （2）设 ，如果函数 的定义域为 ，求实数m的取值范围. 19．(12分)已知函数 （1）关于 的方程 在 上有解，求实数a的取值范围; （2） 已知函数 的最大值为t，正实数 、 、 满足 证明： . 20．(12分)已知倾斜角为α且经过点M(＋y2＝1交于A，B两点． ，0)的直线l与椭圆C： (1)写出直线l与椭圆C的参数方程； (2)若，求直线l的普通方程． ＝ 21．(12分)已知函数 是定义在实数集 上的奇函数，且当 时， ． （1）求 的解析式； （2）若 在 上恒成立，求 的取值范围． 22．(12分) 已知函数 ， . （1）若关于 的方程 有两个不等根 ， ( )，求 的值； （2）是否存在实数 ，使得对任意 ，关于 的方程 在区间 上总有3个不等根 ， ， ，若存在，求出实数 与 的取值范围；若不存在，说明理由. 吴忠中学2021－2022学年高三年级第一次月考 数学（理科）试卷答案 一．选择题 CBDBD ADABA DB 二．填空题 13.__4____ 14.__________ 15.________ 16_________