宁夏吴忠中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

吴忠中学2021－2022学年高三年级第一次月考

数学（理科）试卷

    2021.09

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1.设集合，，则     （    ）

A.       B.       C.      D．

2．命题“∀x∈R，x2＋x≥0”的否定是(　　)

A．∃x0∈R，x＋x0≤0   B．∃x0∈R，x＋x0＜0

C．∀x∈R，x2＋x≤0   D．∀x∈R，x2＋x＜0

3.设，则的大小关系为（   ）

A．          B．          C．        D．

4．函数在区间（0,1）内的零点个数是（   ）

A．0                 B．1                 C．2               D．3

5．函数（且）的图象可能为（   ）

 

 

 

A．          B．            C．            D．

6.设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则有(　　)

A．M＞N             B．M≥N              C．M＜N          D．M≤N

7.已知函数f(x)＝lg(x2－2x－3)在(a，＋∞)单调递增，则a的取值范围是(　　)

A．(－∞，－1]       B．(－∞，2]         C．[5，＋∞)      D．[3，＋∞)

8．设，都是不等于的正数，则“”是“”的（  ）

A．充分不必要条件     B．必要不充分条件

C．充要条件     D．既不充分也不必要条件

9．已知函数满足，求的值为（   ）

A．      B．           C．       D．

10.已知函数f(x)对任意的x∈R都满足f(x)＋f(－x)＝0，为偶函数，当0＜x≤ 时，f(x)＝－x，则f(2 021)＋f(2 022)＝（   ）

A．1                B．0     C．-1               D．2

11.函数的图像与函数 的图像的交点的所有横坐标之和为（   ）

A．2                 B．4               C．6               D．8

12. 已知，，且，则下列结论一定正确的是（  ）

A．             B．      C．        D．

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．若集合，则满足条件的集合B有_________个.

14.已知函数f(x)的定义域为(－1，0)，则函数f(2x＋1)的定义域为_________.

15.若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是__________．

16.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数，例如[－2.1]＝－3，[3.1]＝3.已知函数，则函数y＝[f(x)]的值域是_________．

三．解答题

17．（10分）在     中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且              

（1）求A；

（2）若，求      面积的最大值．

 

 

 

 

18．(12分）二次函数，满足，且.

（1）求的解析式；

（2）设，如果函数的定义域为，求实数m的取值范围.

 

 

 

 

19．(12分)已知函数

（1）关于的方程           在      上有解，求实数a的取值范围;

（2） 已知函数    的最大值为t，正实数、、满足                              

证明：.

 

 

 

 

20．(12分)已知倾斜角为α且经过点M(，0)的直线l与椭圆C：＋y2＝1交于A，B两点．

(1)写出直线l与椭圆C的参数方程；

(2)若＝，求直线l的普通方程．

 

 

 

 

 

 

 

21．(12分)已知函数是定义在实数集上的奇函数，且当时，．