有理数的规律专题 能力提升 2021-2022学年苏科版七年级数学上册

有理数的规律专题 l.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,请根据这组数的规律写出第10个数是 . 2.有一列数 也。,其中 =5 2+1, =5 3 +2, =5 4+3, =5 5 +4, =5 6+5,…,当 =2021时, 的值等于 . 3.有一组式子: .观察它们构成规律,用你发现的规律写出第10个式子为 ,第 个式子为 . 4.有一列数 那么第7个数是 ,第 个数为 . 5.一组按规律排列的式子: 其中第10个式子是 ,第 个式子为 . 6.有一列数 ,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若 =2,则 = ; . 7.已知 若 ( , 为正整数)则 = . 8.一跳蚤在一直线上从A点开始,第1次向右跳1个单位长度,紧接着第2次向左跳2个单位长度,第3次向右跳3个单位长度,第4次向左跳4个单位长度,…,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,若A在原点,落点处离原点的距离是_个单位长度;若A在数5处,落点处离原点的距离是_个单位长度;若A在数 处,落点处离原点的距离是_个单位长度. 9.观察下列各式及其展开式子: 请你猜想 的展开式(按 的降幂排列)第三项的数字因数是 . 10.观察右图给出的四个点阵,s表示每个点阵中的点的个数,按照图形中的点的个数变化规律,猜想第 个点阵中的点的个数s为 . 11.观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,…,按此规律第5个图中共有点的个数是 . 12.观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第16个图形共有 个★. 13.用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形,则第 个图案中正三角形的个数为 (用含 的代数式表示). 14.如图,用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案,按照这样的规律摆下去,第100个图案需要棋子 枚,第 个图形需要棋子 枚. 15.一个纸环链,纸环依次按红、黄、绿、蓝、紫五种颜色的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截大部分纸环的个数可能是( ). A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 16.观察下列图形,请写出第 个图中最小的三角形的个数