内容正文:
一、选择题
1.关于F1、F2及它们的合力F,下列说法正确的是( )
A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同
B.F1、F2与F是物体同时受到的三个力
C.两分力夹角小于90°时,合力的大小随两分力夹角增大而增大
D.合力的大小一定大于分力中最大者
【答案】A 解析:合力与分力是等效替代关系,合力F与两分力共同作用的效果相同,A正确;合力与分力不能同时存在,B错误;合力大小的取值范围是|F1- F2|≤F≤F1+F2。故合力可以比分力中任何一个小,D错误;两分力夹角小于90°时,合力的大小随两分力夹角的增大而减小,C错误。
2.如图所示为两个共点力的合力F的大小随两分力的夹角θ变化的图像,则这两个分力的大小分别为( )
A.1 N和4 N
B.2 N和3 N
C.1 N和5 N
D.2 N和4 N
【答案】B 解析:由题图知,两力方向相同时,合力为5 N,即F1+F2=5 N;方向相反时,合力为1 N,即|F1-F2|=1 N。故F1=3 N,F2=2 N,或F1=2 N,F2=3 N,选项B正确。
4.如图所示,置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机。三脚架的三根轻质支架等长,与竖直方向均成30°角,则每根支架承受的压力大小为( )
5.已知两个共点力的合力大小为50 N,分力F1的方向与合力F的方向成30°角,分力F2的大小为30 N,则( )
A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的
C.F2有两个可能的方向 D.F2可取任意方向
【答案】D 解析:由题意知,两绳子的拉力的合力相等,根据力的平行四边形定则,可知当两绳子的夹角越大时,其拉力也越大。因此,D图中细绳的拉力最大,选项D正确。
7. 如图所示,有5个力作用于同一点O,表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线,已知F1=10 N,求这5个力的合力大小( )
A.50 N B.30 N
C.20 N D.10 N
【答案】B 解析:由力的平行四边形定则可知,题图中F2与F4的合力等于F1,F3与F5的合力也等于F1,故这5个力的合力为3F1=30 N,选项B正确。
二、非选择题
9.如图所示,两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头,已知合力的方向竖直向上,甲的拉力F1大小为450 N,方向与合力夹角为53°,甲、乙两人的拉力方向垂直,求合力F的大小及乙的拉力F2的大小(已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)。
10. 如图所示,水平地面上的物体的重力G=100 N,受到与水平方向成37°角的拉力F=60 N,支持力FN=64 N,摩擦力Ff=16 N,求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数(sin 37°=0.6,
cos 37°=0.8)。
11. 如图所示,一条小船在河中向正东方向行驶,船上挂起一风帆,帆受侧向风作用,风力大小F1为100 N,方向为东偏南30°,为了使船受到的合力能恰沿正东方向,岸上一人用一根绳子拉船,绳子取向与河岸垂直,求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小。
核心素养培优拓展提升
1.(多选)三个力,F1=3 N,F2=7 N,F3=9 N,关于三个力的合力,下列说法正确的是( )
A.三个力的合力的最小值为1 N
B.三个力的合力的最大值为19 N
C.三个力的合力可能为9 N
D.三个力的合力不可能为3 N
【答案】BC 解析:由于F1与F2的合力范围为4 N≤F12≤10 N,包含F3=9 N,故三个力的合力的最小值可以为零,合力的最大值为19 N,故A、D错误,B、C正确。
方 法 指 导, 三个共点力合力最大值条件为三力同向,若同一平面互成角度的三力的大小能构成封闭的三角形,即两力之和大于第三个力,两力之差小于第三个力,此时合力最小值为零,任意两个力的合力与第三个力等大反向。
2.如图所示,A、B为同一水平线上的两个相同的绕绳轮子。现按箭头方向以相同的速度缓慢转动A、B,使重物C缓慢上升。在此过程中绳上的拉力大小( )
A.保持不变
B.逐渐减小
C.逐渐增大
D.先减小后增大
【答案】C 解析:绳子拉力的合力与物体的重力等大反向,在重物C缓慢上升的过程中,两绳夹角逐渐增大,合力一定,夹角越大,分力越大,故绳上拉力逐渐增大,选项C正确。
3.如图所示,物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动,则物块所受的摩擦力Ff与拉力F的合力方向应该是( )
A.水平向右 B.竖直向上
C.向右偏上 D.向左偏上
【答案】B 解析:分析物块的受力情况:重力、地面的支持力、摩擦力和力F,根据平衡条件可知,摩擦力Ff与拉力F的合力方向与重力、支持力的合力方向相反,而重力、支持力的合力方向竖直向下,则物块受的摩擦力Ff与拉力F的合力方向竖直向