【课堂笔记】第3章 分数除法 第3课时 比的意义、性质和应用-六年级上册数学同步重难点讲练 苏教版(含解析）

【课堂笔记】六年级上册数学同步重难点讲练 第3章 分数除法 第3课时 比的意义、性质和应用 1.比的意义：两个数相除又可以叫作两个数的比。 2.比值：比的前项除以后项所得的商叫作比值。 3.比、除法、分数之间的关系： 4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 5.化简比的方法： ①化简整数比时，通常要把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数； ②化简分数比和小数比时，通常要把分数比或小数比化成整数比，再按化简整数比的方法进行化简。 6.按比例分配：把一个数量按一定的比来进行分配。 7.解题方法： （1）先求出总份数，再求出每份是多少，最后分别计算各部分对应的具体数量。 （2）把比转化为总数量的几分之几，用分数乘法直接求各部分的数量。 【例1】如图中阴影部分占整个图形的，与这个分数相等的小数是 　0.6　，把这个分数改写成百分数是 　60%　。阴影部分与空白部分的面积比是 　3：2　。 【分析】把这个长方形看作单位“1”，平均分成10份，阴影部分占了其中的6份，根据分数的意义，可用来表示；与这个分数相等的小数是0.6；改写成百分数是60%；空白部分占4份，用阴影部分的面积比空白部分的面积即可。 【解答】解：如图中阴影部分占整个图形的，与这个分数相等的小数是0.6，把这个分数改写成百分数是60%。阴影部分与空白部分的面积比是6：4＝3：2。 故答案为：；60%；3：2。 【点评】此题主要考查分数及比的意义及应用。 【例2】如图是由一个大圆和一个小圆组成的，O是大圆的圆心，观察这个图。你发现哪些比？把发现的比写下来。 【分析】大圆的半径等于小圆的直径，据此可以写出半径比和直径比即可。 【解答】解：小圆半径：大圆半径＝1：2； 小圆直径：大圆直径＝1：2。 【点评】看出大圆的半径等于小圆的直径，是解答此题的关键。 【例3】比的认识： 【分析】在比中，中间的两个小圆点叫作比号，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项，比的前项除以后项所得的商叫作比值． 【解答】解：见下图： 故答案为：比的前项，比号，比的后项，比值． 【点评】此题考查比各部分的名称，属于最基本的试题，熟记即可． 【例4】1＝15÷　12　＝＝　1.25　（填小数）。 【分析】把1化成假分数是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系，＝5÷4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是15÷12；5÷4＝1.25。 【解答】解：1＝15÷12＝＝1.25。 故答案为：12，25，1.25。 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 【例5】小明3分钟走了200米．小林5分钟走了300米．照这样的速度，从学校到少年宫小明和小林所用的时间比是　9：10　． 【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出小明和小林的速度；再把学校到少年宫的路程看作“1”，由“时间＝路程÷速度”求出从学校到少年宫小明和小林所用的时间，写出对应的比，再根据比的基本性质化简即可． 【解答】解：[1÷（200÷3）]：[1÷（300÷5）]， ＝：， ＝（×600）：（×600）， ＝9：10， 答：从学校到少年宫小明和小林所用的时间比是9：10． 故答案为：9：10． 【点评】本题主要是利用速度、路程与时间三者之间的关系解决问题． 一．选择题（共8小题） 1．在分数、除法和比中，分母、除数和比的后项都不能为（　　） A．自然数 B．整数 C．零 2．把一班人数的调到二班后，两班的人数相等，那么一班和二班的人数的比是（　　） A．7：6 B．7：5 C．3：7 D．7：3 3．下面说法中，正确的是（　　） A．所有假分数的倒数都小于1 B．东东投掷一枚一元硬币前4次都是正面，下一次一定会掷到反面 C．男生人数比女生人数多，那么男生人数：女生人数＝7：5 D．长方形、等腰三角形、平行四边形、圆都是轴对称图形 4．在18：3＝6中，3在这个比中叫做（　　）。 A．前项 B．后项 C．比值 5．桃树的棵数比李树多，桃树棵数和李树棵数的比是（　　） A．1：5 B．5：6 C．6：5 6．如果a÷b＝0.75，那么a：b＝（　　） A．7：5 B．3：4 C．4：3 D．4：5 7．甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比（　　） A． B． C．15：8 D．8：15 8．如图中三个图形的体积比是（　　） A．3：9：1 B．1：9：1 C．1：3：1 D．1：3：2 二．填空题（共10小题） 9．4：7的前项是　 　，后项是　 　，比值是　 　． 10．　 　又叫做两个数的比．在比中，比号前面的数叫做比的　 　，比号后面的数叫做比的　 　． 11