【课堂笔记】第1章 长方体和正方体 第2课时 长方体和正方体的展开图-六年级上册数学同步重难点讲练 苏教版(含解析）

【课堂笔记】六年级上册数学同步重难点讲练 第1章 长方体和正方体 第2课时 长方体和正方体的展开图 1.沿着正方体（或长方体）的棱将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。 2.正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。 【例1】下面是一个长方体的展开图，看图计算它的表面积。（单位：厘米） 【分析】观察图形，可知长方体的长是9厘米、宽是4厘米、高是（10﹣4）厘米，再根据长方形表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2求出它的表面积。 【解答】解：10﹣4＝6（厘米） （9×4+9×6+4×6）×2 ＝（36+54+24）×2 ＝114×2 ＝228（平方厘米） 答：它的表面积是228平方厘米。 【点评】此题考查了长方体展开图和表面积的求法，要熟练掌握。 【例2】量一量、算一算． 下面是一个长方体前面和上面的图形． （1）量一量，这个长方体的长是　3.5　厘米、 宽是　1.2　厘米、高是　2.5　厘米． （2）算一算，这个长方体的体积是　10.5　立方厘米． 【分析】根据长方体的平面展开图得：前面长方形的长和宽分别是长方体的长和高，上面长方形的长和宽分别是长方体的长和宽，测量得：长，宽，高分别是3.5cm，1.2cm，2.5cm根据体积计算公式计算体积即可． 【解答】解：测量得长，宽，高分别是3.5cm，1.2cm，2.5cm； 体积：3.5×1.2×2.5 ＝4.2×2.5 ＝10.5（立方厘米） 故答案为：3.5，1.2，2.5；10.5． 【点评】此题重点考查长方体的平面展开图中对应长方体的长宽高以及体积的计算． 【例3】如图是一个长方体表面展开图的一半，请根据图画出另一半． 【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形，相对的面的面积相等，由题意可知，图中给出了3个不相对的面，即下面、后面和左面，根据要求画出它的另外3个面即可． 【解答】解：由分析可作图如下： ． 【点评】此题主要考查长方体的特征和展开图的画法． 【例4】下面4个展开图折叠后所围成的图形分别是下面哪一个立体图形？连一连。 【分析】平面图由左而右，图1是三棱柱的展开图，能折成一个三棱柱；图2是正方体展开图，能折成一个正方体；图3是四棱锥展开图，能折成四棱锥；图4是长方体展开图，能折成一个长方体。 【解答】解： 【点评】此题是考查正方体、长方体、三棱柱、四棱锥展开图的特征。 【例5】从下面的长方形纸上剪下一部分，要折成一个棱长2厘米的正方体，可以怎样剪？设计两种不同的方案，在图中涂出来． 【分析】根据正方体的展开图的类型1﹣4﹣1型；2﹣3﹣1型；2﹣2﹣2型；3﹣3型，可以设计4种不同的类型，在这里设计1﹣4﹣1型和2﹣3﹣1型． 【解答】解： 【点评】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是掌握正方体展开图的类型，根据类型设计方案． 一．选择题（共8小题） 1．下面（　　）图可以折叠成长方体。 A． B． C． D． 2．下面四个展开图，不能围成长方体的是（　　） A． B． C． D． 3．制作一个长方体，下面几种规格的纸板，选（　　）组能组成长方体。（单位：cm） A．①②③④⑤和⑥ B．②③⑤⑥⑦和⑧ C．①③④⑥⑦和⑧ D．①②③④⑦和⑧ 4．下面四个图形中，不是正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 5．下面哪个图形折叠后不能围成正方体？（　　） A． B． C． D． 6．折一折，用做一个，“4”的对面是“（　　）” A．5 B．3 C．1 7．如图，把它折成一个长方体（数字编号要标在外面），如果从正面看到的是⑥，从左边看到的是②，则从上面看到的是（　　） A．① B．③ C．④ D．⑤ 8．下面4个正方体中，（　　）是用右边的图形折成的。 A． B． C． D． 二．填空题（共10小题） 9．下图所示两个展开图围成的立体图形，左边一个是 　 　体，表面积是 　 　；右边一个是 　 　体，体积是 　 　立方厘米。 10．如图是　 　体的表面展开图，高　 　厘米，底面是　 　形． 11．下面五种形状的硬纸各有若干张，选择哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体　 　 A．①号2张，③号2张，④号2张 B．②号2张，④号4张 C．①号4张，⑤号2张． 12．如图中正方体的6个面分别写着A、B、C、D、E、F，与F相对的面是 　 　。 13．如图是一个无盖正方体展开图，所在的是 　 　面。这个正方体的棱长是3cm，用2个这样的正方体拼成一个大长方体，占地面积最小是 　 　cm2。 14．用做成一个，数字5的对面是数字 　 　，数字1的对面是数字 　 　。 15．如图是