【课堂笔记】第1章 长方体和正方体 第1课时 长方体和正方体的认识-六年级上册数学同步重难点讲练 苏教版(含解析）

【课堂笔记】六年级上册数学同步重难点讲练 第1章 长方体和正方体 第1课时 长方体和正方体的认识 1.长方体的特征：长方体是由6个长方形（也可能有2个相对的面是正方形）围成的立体图形，有6个面、12条棱和8个顶点，相对的面完全相同、相对的棱长度相等。 2. 长方体的长、宽、高的含义：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。 【例1】用彩带捆扎一个长30cm，宽20cm，高15cm的长方体礼盒（如图），如果接头处彩带长20cm，捆扎这个礼盒至少需要多少厘米的彩带？ 【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：需要彩带的长度等于2条长+4条高+2条宽+打结用的20厘米即可． 【解答】解：30×2+20×2+15×4+20 ＝60+40+60+20 ＝180（厘米）， 答：至少需要180厘米的彩带． 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和的计算方法． 【例2】一个长方体的棱长之和是60厘米，从一个顶点引出的三条棱长的和是多少？ 【分析】在长方体中，从一个顶点引出的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，所以用棱长总和除以4即可． 【解答】解：60÷4＝15（厘米）， 答：从一个顶点引出的三条棱长的和是15厘米． 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的长、宽、高的意义，以及棱长总和公式的灵活运用． 【例3】在长方体的下面画“√”。 【分析】根据长方体的特征，长方体有6个平平的面，相对的面大小相对。据此解答即可。 【解答】解： 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用。 【例4】小学阶段，我们学习了很多有联系的数学知识。比如正方体是特殊的长方体，可以将它们的关系用集合图表示（如图1）。 一些平面图形之间的关系也可以用集合图来表示，请你将下列图形的名称填在集合图相应的横线上。（只需要填写字母） A.正方形 B.梯形 C.三角形 D.平行四边形 E.长方形 【分析】多边形是指由多条边组成的图形，包括三角形、四边形、五边形等； 四边形包括梯形、平行四边形等； 平行四边形包括长方形、菱形等； 正方形是特殊的长方形，据此解答。 【解答】解： 【点评】本题考查了一些平面图形的特征，重点是知道正方形是特殊的长方形。 【例5】用72厘米的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？ 【分析】根据正方体的棱长总＝棱长×12，首先用棱长总和除以12求出棱长． 【解答】解：72÷12＝6（厘米） 答：这个正方体的棱长是6厘米． 【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式的灵活运用． 一．选择题（共8小题） 1．有三种长度的小棒：12cm、6cm、4cm。同学们用小棒和橡皮泥来做长方体或正方体框架，下面四名同学取小棒的方法，能做出正方体框架的是（　　）。 姓名 12cm 6cm 4cm 王丽 4根 4根 4根 张平 8根 4根 李华 4根 8根 赵宁 12根 A．王丽 B．张平 C．李华 D．赵宁 2．正方体有（　　）条棱的长度相等． A．4 B．8 C．12 3．一个近似长方体的物体，它的长15厘米、宽7厘米、高0.6厘米。这个物体一定是（　　） A．一张银行卡 B．一部手机 C．一本新华字典 4．用84cm的铁丝，做一个长12cm，宽5cm的长方体框架，做出的长方体框架的高是（　　）cm。（接头处忽略不计） A．3 B．4 C．5 5．有一个长方体形状的物体，从三个不同方向看，看到（1）、（2）、（3）三个长方形，其中：（1）长26厘米，宽19厘米；（2）长19厘米，宽0.7厘米；（3）长26厘米，宽0.7厘米。这个物体最有可能是（　　） A．衣柜 B．普通手机 C．数学书 D．橡皮擦 6．用一个长方体最多能画出多少个不同的长方形？（　　） A．2 B．3 C．6 7．在长方体（不包括正方体）的6个面中，最多有（　　）个面是正方形。 A．2 B．3 C．4 D．5 8．我们知道，正方体是特殊的长方体，正方体和长方体的关系就像什么？（　　） A．苹果和水果的关系 B．课桌和椅子的关系 C．哥哥和弟弟的关系 D．窗户和窗帘的关系 二．填空题（共10小题） 9．正方体和长方体都有　 　个面，　 　个顶点，　 　条棱。 10．聪聪用铁丝制作了一个棱长6厘米的正方体，他至少要用 　 　厘米的铁丝。（接头处忽略不计） 11．焊接一个长8cm、宽6cm、高2cm的长方体框架，至少要用 　 　cm的铁丝。 12．如表是老师为同学们准备的小棒，从这些小棒中选12根搭成一个长方体，那么这个长方体的棱长总和是 　 　cm。 小棒长度 根数 8cm 3 4cm