趣味数学-第11期 盈亏问题 试题-2021-2022学年江苏省南京秦淮外国语小学数学五年级上册（苏教版，无答案，PDF版）

1 盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准 分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和 分配对象的数量。例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分 3 块，多 12 块；如果每人分 4 块，少 8 块。小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准 的盈亏问题。 盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏 问题，它们被分为四类： 1，两盈：两次分配都有多余； 2，两不足：两次分配都不够； 3，盈适足：一次分配有余，一次分配够分； 4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。 一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。解题时我们可以记住： 1，“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数； 2，“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数； 3，“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数。 2021—2022 学年第一学期 五年级 第 11 期- 盈亏问题 ★趣味要点 ★趣味点拨 例 1：某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为 总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。乒乓 球队共有多少名学生？ 【思路导航】（1）由“少一个女生，增加一个男生，则男生为总人数的一半”可 知：女生比男生多 2人； 班级： 学号: 姓名： 2 （2）“少一个男生，增加一个女生”后，女生就比男生多 2＋2=4 人，这时 男生为女生人数的一半，即现在女生有 4×2=8 人。原来女生有 8－1=7 人，男生 有 7－2=5 人，共有 7＋5=12 人。 例 2 ：幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。如果平均分给小朋友，则少 4 个；如 果每个小朋友只发给 4个，则老师自己也能留下 4个。有多少个小朋友？共有多 少个苹果？ 例 3： 幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的学生每人 5个余 10 个；如果分给小班的学生每人 8个缺 2个。已知大班比小班多 3人，这筐苹果有 多少个？ 例 4： 幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得 6 块； 如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得 4块。如果只分给小班的小朋友， 平均每人分得多少块？ 例 5： 全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐 9 个同学；如果增加 一条船，每条船正好坐 6个同学。这个班有多少个同学？ ★趣味练习 1. 学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少 10 盒，彩色粉笔增加 3 8 盒，两种粉笔就同样多；如果再买 10 盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔 的 5倍。学校买来两种粉笔各多少盒？ 2. 操场上有两堆货物，如果甲堆增加 80 吨，乙堆增加 25 吨，则两堆货物一样 重；苦甲、乙两堆各运走 5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的 3倍。两堆货物一共有 多少吨？ 3. 给小朋友分梨，如果每人分 4 个，则多 9 个；如果每人分 5 个，则少 6个。 有多少个小朋友？有多少个梨？ 4. 把一些铅笔奖给三好学生。每人 5支则多 4支，每人 7 支则少 4支。老师有 多少支铅笔？奖给多少个三好学生？ 5. 一些学生搬一批砖，每人搬 4 块，其中 5 人要搬两次；如果每人搬 5块，就 有两人没有砖可搬。这些学生有多少人？这批砖有多少块？ 6. 老师给幼儿园小朋友分糖，每人 3块还多 10 块；如果减少 2个小朋友再分， 每人 4块还多 7块。原来有多少个小朋友？有多少块糖？ 4 7. 老师把一批书借给甲组同学，平均每人借 4本。如果只借给甲组的女同学， 每人可借 6本。如果只借给甲组的男生，平均每人借到几本？ 8. 甲、乙两组同学做红花，每人做 8朵，正好送给五年级每个同学一朵。如果 把这些红花让甲组同学单独做，每人要多做 4朵。如果把这些红花让乙组同学单 独做，每人要做几朵？ 9. 老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得 5 个；如果增加一个同学，正好每人分得 4个。这篮苹果一共有多少个？ 10. 五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐 7人；如果减少一只 船，正好每只船上价 8人。五年级共有多少人？ $