趣味数学-第10期 周期问题 试题-2021-2022学年江苏省南京秦淮外国语小学数学五年级上册（苏教版，无答案，PDF版）

1 周期问题是指事物在运动变化的发展过程中，某些特征循环往复出现，其连续两次出现 所经过的时间叫做周期。在数学上，不仅有专门研究周期现象的分支，而且平时解题时也常常 碰到与周期现象有关的问题。这些数学问题只要我们发展某种周期现象，并充分加以利用，把 要求的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。 2021—2022 学年第一学期 五年级 第 10 期- 周期问题 ★趣味要点 ★趣味点拨 例 1： 流水线上生产小木球涂色的次序是：先 5 个红，再 4 个黄，再 3 个绿， 再 2 个黑，再 1 个白，然后又依次 5 红、4 黄、3 绿、2 黑、1 白……如此涂下去， 到 2001 个小球该涂什么颜色？ 【思路导航】根据题意可知，小木球涂色的次序是 5 红、4 黄、3 绿、2 黑、1 白， 即 5＋4＋3＋2＋1=15 个球为一个周期，不断循环。因为 2001÷15=133……6， 也就是经过 133 个周期还余 6个，每个周期中第 6个是黄的，所以第 2001 个球 涂黄色。 例 2 ：有 47 盏灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。最后一盏 灯是什么颜色的？三种颜色的灯各占总数的几分之几？ 例 3：2022 年 10 月 1 日是星期一，那么，2023 年 1 月 1 日是星期几？ 例 4： 将奇数如下图排列，各列分别用 A、B、C、D、E为代表，问：2001 所在 的列以哪个字母为代表？ A B C D E 1 3 5 7 15 13 11 9 17 19 21 23 31 29 27 25 … … … … … … … … 班级： 学号: 姓名： 2 例 5： 888……8[100 个 8]÷7，当商是整数时，余数是几？ ★趣味练习 1. 跑道上的彩旗按“三面红、两面绿、一面黄”的规律插下去，第 50 面该插什 么颜色？ 2. 有一串珠子，按 4个红的，3个白的，2个黑的顺序重复排列，第 160 个是什 么颜色？ 3. 有 68 面彩旗，按二面红的、一面绿的、三面黄的排列着，这些彩旗中，红旗 占黄旗的几分之几？ 4. 黑珠和白珠共 2000 颗，按规律排列着：○●○○○●○○○●○○……，第 2000 颗珠子是什么颜色的？其中，黑珠共有多少颗？ 3 5. 2021 年 1 月 1 日是星期二，2021 年的六月一日是星期几？ 6. 如果今天是星期五，再过 80 天是星期几？ 7. 将偶数 2、4、6、8、……按下图依次排列，2014 出现在哪一列？ A B C D E 8 6 4 2 10 12 14 16 24 22 20 18 26 28 30 32 … … … … … … … … 8. 把自然数按下列规律排列，865 排在哪一列？ A B C D 1 2 3 6 5 4 7 8 9 12 11 10 … … … … … … 9. 444……4[100 个 4]÷3 当商是整数时，余数是几？ 10. 44……4[100 个 4]÷6 当商是整数时，余数是几？ $