专题3.5《第三章 函数概念与性质》 - 2021-2022学年高一数学必修第一册同步单元测试卷 (新高考·2019人教A版）

专题3.5《第三章 函数概念与性质》 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·静宁县第一中学高三月考（理））已知函数 则 等于（ ） A．4 B． C． D．2 2．（2021·浙江师范大学附属东阳花园外国语学校高二月考）函数 的定义域是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·河北张家口市·高一期末）函数 的图象大致为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·江西高安中学）已知 ，函数 ，若函数图像与 轴有两个交点，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2022·全国高三专题练习）设奇函数f(x)在(0，+∞)上为单调递减函数，且f(2)=0，则不等式 ≤0的解集为（ ） A．(-∞，-2]∪(0，2] B．[-2，0)∪[2，+∞) C．(-∞，-2]∪[2，+∞) D．[-2，0)∪(0，2] 6．（2020·新疆乌鲁木齐市·乌市八中高一月考）已知偶函数 在区间 上单调递增，则满足 的 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·静宁县第一中学高三月考（理））已知函数 满足对任意 ，都有 成立，则 的取值范围是（ ） A．(0，3) B． C．(0，2] D．(0，2) 8．（2021·重庆市第七中学校高二月考）某单位用 万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2 000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为 层，那么每平方米的平均建筑费用为 (单位：元)．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为（ ）层 (注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝ ) A．13 B．14 C．15 D．16 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022·全国高三专题练习）已知 ，则 满足的关系有（ ） A． B． C． D． 10．（2021·河北唐山市·高一期末）已知函数 则下列结论中正确的是（ ） A． B．若 ，则 C． 是奇函数 D．在 上 单调递减 11．（2021·山东五莲中学高二期末）对 ， 表示不超过 的最大整数，十八世纪， 被“数学王子“高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”，则下列命题中的真命题是（ ） A． ， B． ， C． 、 ， D．函数 的值域为 12．（2021·全国高一专题练习）若定义在R上的减函数y＝f（x﹣2）的图像关于点（2，0）对称，且g（x）＝f（x）+1，则下列结论一定成立的是（ ） A．g（2）＝1 B．g（0）＝1 C．不等式f（x+1）+f（2x﹣1）＞0的解集为（﹣∞，0） D．g（﹣1）+g（2）＜2 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2021·鸡泽县第一中学高二月考）已知 是奇函数，当 时， ，则 时 _______． 14．（2021·伊宁市第三中学高三月考（文））已知偶函数 在 单调递减， 若 ，则 的取值范围是___________ 15．（2021·全国高三专题练习）已知函数f (x)＝ 若f (a)－f (－a)>0，则实数a的取值范围为________． 16．（2021·湖南高一期末）已知函数 是定义在 上的偶函数，且任意实数 满足 ，当 时， ，则 ______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2020·黔西南州同源中学高一期中）已知函数. （1）判断函数的奇偶性，并加以证明； （2）用定义证明函数在区间上为增函数. 18．（2020·山东高考真题）已知函数. （1）求的值； （2）求，求实数的取值范围. 19．（2021·太原市第五十六中学校高二月考（文））已知函数f(x)=x+，且f(1)=2. (1)求m的值； (2)判断f(x)的奇偶性； (3)当＞0时，求函数f(x)的最小值. 20．（2021·上海）设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒成立，且当时，. （1）求证：是以2为周期的函数（不需要证明2是的最小正周期）； （2）对于整数，当时，求函数的解析式. 21．（2021·静宁县第一中学高三月考（理））已知幂函数(，)在区间上单调递减. （1）求的解析式； （2）当时，恒成立，求的取值范围. 22．（2020·黔西南州同源中学高一期中）已知函数的定义域为，且对任意 ，都有，且当时，恒成立． （1）证明：函数是奇函数；