专题3.3 幂函数 - 2021-2022学年高一数学必修第一册同步单元测试卷(新高考·2019人教A版）

专题3.3 幂函数 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·镇远县文德民族中学校高一月考）已知幂函数 ，则实数 等于（ ） A．2 B．1 C．0 D．任意实数 2．（2021·全国高一专题练习）函数 的定义域是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·乐清市知临中学高一期末）下列函数中在其定义域内是单调函数的是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·全国高一单元测试）下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的为（ ） A．y＝x－4 B．y＝x－1 C．y＝x2 D．y＝x 5．（2020·南京市第十三中学）在同一坐标系内，函数 EMBED Equation.DSMT4 和 的图象可能是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·全国高一课时练习）下列结论中，正确的是（ ） A．幂函数的图象都经过点(0，0)，(1，1) B．幂函数的图象可以出现在第四象限 C．当幂指数α取1，3， 时，幂函数y＝xα是增函数 D．当α＝－1时，幂函数y＝xα在其整个定义域上是减函数 7．（2020·全国高一期末）已知幂函数y＝f(x)经过点(3， )，则f(x)（ ） A．是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 B．是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数 C．是奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数 D．是非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 8．（2021·全国高一课时练习）若幂函数 的图象过点 ，则函数 的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2021·全国高一课时练习）(多选)下列关于幂函数 的性质说法正确的有（ ） A．当 时，函数在其定义域上递减 B．当 时，函数图象是一条直线 C．当 时，函数是偶函数 D．当 时，函数的图象与 轴交点的横坐标为 10．（2021·全国高一课时练习）设 ，则使函数 的定义域为 且为奇函数的所有 的值有（ ） A． B． C． D． 11．（2020·三亚华侨学校高一期中）已知幂函数 的图像经过 ，则幂函数 具有的性质是（ ） A．在其定义域上为增函数 B．在 上单调递减 C．奇函数 D．定义域为 12．（2021·全国）已知幂函数 ，对任意 ，且 ，都满足 ，若 且 ，则下列结论可能成立的有（ ） A． 且 B． 且 C． 且 D．以上都可能 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2021·湖南高一期末）已知幂函数 的图象过点 ，则 ______. 14．（2021·广东高一期末）函数 （ ，且 的图象所经过的定点在幂函数 上，则 _____________. 15．（2021·雄县第二高级中学高一期末）已知幂函数 过定点 ，且满足 ，则 的范围为________． 16．（2021·上海高一专题练习） ，则满足 的 的取值范围__________． 18．（2021·全国高一课前预习）点( ，3)与点 分别在幂函数f(x)，g(x)的图象上，问当x分别为何值时，有f(x)>g(x)；f(x)＝g(x)；f(x)<g(x)? 19．（2021·全国高一专题练习）已知函数 ， . （1）求方程 的解集； （2）定义： .已知定义在 上的函数 .求函数 的解析式，在平面直角坐标系中，画出函数 的简图；并写出函数 的单调区间和最小值. 20．（2021·全国）已知函数 是图象经过点 的幂函数，函数 是定义域为 的奇函数，且当 时， . （Ⅰ）求函数 的解析式； （Ⅱ）求当 时函数 的解析式，并在给定的坐标系中画出 （ ）的图象 （Ⅲ）写出函数 （ ）的单调区间. 21．（2021·全国高一课时练习）已知幂函数 在区间 上单调递增. （1）求 的解析式； （2）用定义法证明函数 在区间 上单调递减. 22．（2021·江西省乐平中学高一开学考试）已知幂函数 是偶函数，且在 上单调递增. （1）求函数 的解析式； （2）若 ，求 的取值范围： （3）若实数 满足 ，求 的最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题3.3 幂函数 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·镇远县文德民族中学校高一月考）已知幂函数 ，则实数 等于（ ） A．2 B．1