专题3.2 函数的基本性质 - 2021-2022学年高一数学必修第一册同步单元测试卷(新高考·2019人教A版）

专题3.2 函数的基本性质 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·江西宜春市·高安中学高一月考）函数 在区间 上的最小值是（ ） A． B． C．1 D．-1 2．（2020·全国高考真题（文））设函数 ,则 （ ） A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增 B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减 C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增 D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减 3.（2020·天津高考真题）函数 的图象大致为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·绥德中学高二月考（文））已知是奇函数，当时，，当，（ ） A． B． C． D． 5．（2020·沧源佤族自治县民族中学高一月考）设 ，已知函数 是定义在 上的减函数，且 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·北京高二期末）已知函数的定义域为，且满足下列三个条件：①对任意的，且，都有；②；③是偶函数；若，，，则，， 的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（2019·上海高一期末）设函数是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8．（2020·海林市朝鲜族中学高二期末（文））已知 是定义域为 的奇函数,满足 .若 ，则 （ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022·全国高三专题练习）设f(x)的定义域为R，给出下列四个命题其中正确的是（ ） A．若y＝f(x)为偶函数，则y＝f(x＋2)的图象关于y轴对称； B．若y＝f(x＋2)为偶函数，则y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称； C．若f(2＋x)＝f(2－x)，则y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称； D．若f(2－x)＝f(x)，则y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称. 10．（2021·湖南长沙市·长郡中学高二开学考试）已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件 ，且函数 为奇函数，则以下结论正确的是（ ） A．函数f（x）是周期函数； B．函数f（x）的图象关于点 对称； C．函数f（x）为R上的偶函数； D．函数f（x）为R上的单调函数. 11．（2021·福建南平市·）已知函数 ， ，对于不相等的实数 ， ，设 ， ，现有如下命题中真命题是（ ） A．对于不相等的实数 ， ，都有 B．对于任意实数 及不相等的实数 ， ，都有 C．对于任意实数 及不相等的实数 ， ，都有 D．存在实数 ，对任意不相等的实数 ， ，都有 12．（2020·安达市第七中学高一月考）已知函数，,都有成立，且任取，，以下结论中正确的是（ ） A． B． C． D．若则 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2018·江苏省启东中学高一开学考试）根据函数的图象，若，则与的大小关系是_____________. 14．（2019·江苏省南通一中高三月考）设奇函数 在 上为增函数，且 ，则不等式 的解集为__________． 15．（2020·黑龙江省大庆实验中学高二月考（理））已知定义在 上的函数 满足 ，且当 时， .则函数 在 上的最大值是________. 16．（2021·浙江舟山市·舟山中学高三月考）已知函数 ，则 =_______；不等式 的解集为______； 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2020·广西壮族自治区钦州一中高二月考（文））已知 (1)作出 的图像,并写出单调区间; (2)解不等式 . 18．（2020·济源市第六中学高二月考（文））已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ， （1）求 的解析式； （2）求不等式 的解集. 19．（2021·上海金山区·高一期末）已知函数 . （1）求 在 上的最小值，并求此时 的值； （2）设 ，用定义证明：函数 在区间 上是严格减函数. 20．（2019·宁夏回族自治区贺兰县景博中学高一月考）定义在的函数满足对任意恒有且不恒为. （1）求的值； （2）判断的奇偶性并加以证明； （3）若时，是增函数，求满足不等式的的集合. 21．（2020·辽宁省高一期末） 是定义在 上的奇函数，且 （1）求 ， 的值； （2）判断函数 的单调性（不需证明），并求使 成立的实数 的取值范围. 22．（2022·上海高三专题练习）二次函数 满足 ，且 ， （1）求