3.3.1 抛物线的标准方程-2021-2022学年高中数学选择性必修第一册新课标辅导【精讲精练】苏教版（课件）

数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第3章　圆锥曲线与方程 第3章 圆锥曲线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第3章　圆锥曲线与方程 3.3　抛物线 3.3.1　抛物线的标准方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第3章　圆锥曲线与方程 学业标准 学科素养 1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念．(重点) 2．掌握抛物线的标准方程及其推导过程．(易错点) 3．明确p的几何意义，并能解决简单的求抛物线标准方程问题．(难点) 1.通过抛物线定义的学习，培养数学抽象核心素养． 2．通过抛物线定义及标准方程的应用，培养学生的直观想象、数学建模等核心素养. 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第3章　圆锥曲线与方程 [教材梳理] 导学1 抛物线的定义 如图，我们在黑板上画一条直线EF，然后取一个三角板，将一条拉链AB固定在三角板的一条直角边上，并将拉链下边一半的一端固定在C点，将三角板的另一条直角边贴在直线EF上，在拉锁D处放置一支粉笔，上下拖动三角板，粉笔会画出一条曲线． 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第3章　圆锥曲线与方程 　|DA|是点D到直线EF的距离吗？为什么？ [提示]　是．AB是直角三角形的一条直角边． 　点D在移动过程中，满足什么条件？ [提示]　|DA|＝|DC|. 　画出的曲线是什么形状？ [提示]　抛物线． 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第3章　圆锥曲线与方程 相等 焦点 准线 ◎结论形成 平面内到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离______的点的轨迹叫作抛物线．定点F叫作抛物线的______，定直线l叫作抛物线的______． 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第3章　圆锥曲线与方程 导学2 抛物线的标准方程 平面直角坐标系中，有以下点和直线：A(1,0)，B(－2,0)；l1：x＝－1，l2：x＝2. 　到定点A和定直线l1距离相等的点的轨迹是什么？对应方程是什么？ 　到定点B和定直线l2距离相等的点的轨迹方程是什么？ [提示]　y2＝－8x. 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第3章　圆锥曲线与方程 y2＝2px(p>0) y2＝－2px(p>0) ◎结论形成 抛物线的标准方程 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 ____________ __________ _________ ____________ Feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(p,2)，0)) ________ Feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,2)，0)) x＝－eq \f(p,2) x＝eq \f(p,2) 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第3章　圆锥曲线与方程 x2＝2py(p>0) x2＝－2py(p>0) _____________ ________ ________ _____________ ________ ________ Feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(p,2))) y＝－eq \f(p,2) Feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(p,2))) y＝eq \f(p,2) 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第3章　圆锥曲线与方程 [基础自测] 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若点P到点F(1,0)的距离和到直线x＝－2的距离相等，则点P的轨迹是抛物线．(　　) (2)若点P到点F(1,0)的距离和到直线x＋y－1＝0的距离相等，则点P的轨迹是抛物线．(　　) (3)若点P到点F(1,0)的距离比到直线x＝－2的距离小1，则点P的轨迹是抛物线．(　　) 答案　(1)×　(2)×　(3)√ 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第3章　圆锥曲线与方程 2．准线为x＝1的抛物线的标准方程为________． 解析　由题知抛物线的焦点在x轴的负半轴上，eq \f(p,2)＝1，即p＝2