内容正文:
第二章 匀变速直线运动的研究
自主预习 基础落实
物理•必修 第一册(RJ)
综合训练 能力提升
互动探究 核心突破
第二章
匀变速直线运动的研究
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3 匀变速直线运动的位移与时间
的关系
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[学业要求与核心素养]
物理观念
1.知道vt图像中的“面积”与位移的对应关系。
2.掌握位移与时间的关系式。
3.掌握位移与速度的关系式。
科学思维
1.了解位移公式的推导方法,感受利用极限思想解决物理问题的科学方法。
2.会用公式分析计算匀变速直线运动问题。
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vt
面积
位移
一、匀速直线运动的位移
1.位移公式:x=______。
2.位移在vt图像中的表示:做匀变速直线运动,物体的位移在数值上等于vt图线与对应的时间轴所包围的矩形的________。如图231所示阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的________。
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图231 图232
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面积
位移
二、匀变速直线运动的位移
1.位移在vt图像中的表示:做匀变速直线运动的物体的位移对应着vt图线与时间轴所包围的________。如图232所示,阴影图形的面积等于物体在t1时间内的________。
2.公式:x=______________。
v0t+eq \f(1,2)at2
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2ax
v0+at
2ax
三、速度与位移的关系
1.公式:v2-veq \o\al(2,0)=__________。
2.推导
速度公式v=____________。
位移公式x=____________。
由以上两式可得:v2-veq \o\al(2,0)=__________。
v0t+eq \f(1,2)at2
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1.物体的位移随时间变化的函数关系为x=(4t+2t2)m,则它运动的初速度、加速度分别是( )
A.2 m/s,0.4 m/s2
B.4 m/s,2 m/s2
C.4 m/s,1 m/s2
D.4 m/s,4 m/s2
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解析 根据位移与时间的关系x=v0t+eq \f(1,2)at2,
根据题意应用待定系数法可知初速度为v0=4 m/s,
加速度eq \f(1,2)a=2 m/s2,a=4 m/s2,ABC错误,D正确。
答案 D
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2.汽车以10 m/s的速度行驶,刹车的加速度大小为3 m/s2,则它向前滑行12.5 m后的瞬时速度为多少?
解析 v2-veq \o\al(2,0)=2ax,其中v0=10 m/s,a=-3 m/s2,x=12.5 m,
解得v=5 m/s。
答案 5 m/s
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知识点一 对匀变速直线运动位移公式x=v0t+eq \f(1,2)at2的理解
[问题探究]
如图233所示,汽车由静止以加速度a1启动,行驶一段时间t1后,又以加速度a2刹车,经时间t2后停下来。请思考:
图233
第二章 匀变速直线运动