精品解析：浙江省宁波市鄞州区七校联考2020-2021学年九年级下学期月考数学试题

浙江省宁波市鄞州区七校联考2020-2021学年九年级下学期9月月考数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A B. C. D. 3. 下列运算中，结果正确的是（　　） A. 4a﹣a=3a B. a10÷a2=a5 C. a2+a3=a5 D. a3•a4=a12 4. 分别用写有“金华”、“文明”、“城市”的字块拼句子，那么能够排成“金华文明城市”或“文明城市金华”的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 与的边重合，．添加下一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 一组数据为，，，，，，这组数据的众数、中位数分为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，过轴正半轴任意一点作轴的垂线，分别与反比例函数和的图象交于点和点．若点是轴上任意一点，连接、，则的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，用邻边分别为a，b(a＜b)的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽(拼接处材料忽略不计)，则a与b满足的关系式是 (　　) A b＝a B. b＝a C. b＝a D. b＝a 9. 抛物线y=ax2+bx+c的图角如图，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a<；④b>1.其中正确的结论是（　　） A ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 10. 如图，在边长为的正方形中放入四个小正方形后形成一个中心对称图形，其中两顶点，分别在边，上，则放入的四个小正方形的面积之和为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共30分） 11 分解因式：x2－9＝______． 12. 如图，点A、B、C在圆O上，且∠BAC=40°，则∠BOC﹦________． 13. 如图，已知的对角线，将绕其对称中心旋转，则点所转过的路径长为______． 14. 如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（如∠O）为60°，A，B，C，D都在格点上，且线段AB、CD相交于点P，则∠APC的正切值为_____． 15. 我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为(0，-3)，AB为半圆直径，半圆圆心M(1，0)，半径为2，则经过点D的“蛋圆”的切线的解析式为__________． 16. 如图1是一个八角星纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成如图3所示的大正方形，其面积为8+4，则图3中线段AB的长为______． 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 17. （1）计算： （2）求代数式的值：，其中． 18. 如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD＝60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？ （结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732） 19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作关于点成中心对称的． （2）将向右平移个单位，作出平移后的． （3）在轴上求作一点，使的值最小，并求出点的坐标． 20. 为了进一步了解九年级500名学生的身体素质情况，体育老师对九年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示： 组别 次数x 频数(人数) 第l组 80≤x＜100 6 第2组 100≤x＜120 8 第3组 120≤x＜140 a 第4组 140≤x＜160 18 第5组 160≤x＜180 6 请结合图表完成下列问题： (1)表中的a=________，次数在140≤x＜160，这组的频率为_________； (2)请把频数分布直方图补充完整； (3)这个样本数据的中位数落在第__________组； (4)若九年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，则这个年级合格的学生有_________人． 21. 已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若DE=6