精品解析：广东省珠海市紫荆中学（凤凰路校区）2020-2021学年八年级第二学期期中考试数学试卷

珠海市紫荆中学2020—2021学年初二第二学期数学期中试卷 一、选择题（本大题共10小题） 1. 要使二次根式有意义，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 为任意实数 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式为 （ ） A. B. C. D. 4. 由下列条件能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一个菱形的周长为8，有一个内角为120°，则该菱形较短的对角线长为（　　） A. 4 B. C. 2 D. 1 7. 如图，小明将一张长为，宽为的长方形纸（）剪去了一角，量得，，则剪去的直角三角形的斜边长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、AD中点，下列说法正确的是（ ） A. 当AC⊥BD时，四边形EFGH是菱形 B. 当AC＝BD时，四边形EFGH是矩形 C. 当四边形ABCD是平行四边形时，则四边形EFGH是矩形 D. 当四边形ABCD是矩形时，则四边形EFGH是菱形 9. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的方格的边长均为1，则点到边的距离为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中， ，，交于，平分，，下面结论：① ；②是等边三角形；③；④，其中正确有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共7小题） 11. 在直角坐标系中，点A（2，﹣1）到原点的距离为_____． 12 化简：=______． 13. 如图，四边形是菱形，，，于，则_____． 14. 如图，BD是矩形ABCD的一条对角线，点E、F分别是BD、DC的中点，若AB＝8，BC＝6，则AE+EF的长为_____． 15. 若，化简_______． 16. 下列式子：32＋42＝52，82＋62＝102，152＋82＝172，242＋102＝262……请你利用发现的规律写出第五个等式________． 17. 如图，在平行四边形中，是的中点，是的中点，交于点若，则_____ 三、解答题（本大题共8小题） 18. 计算：2 19. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF， 求证：四边形BECF是平行四边形． 20. 如图，在中，，，是上一点，，，求长． 21. 天早上，天天从家出发步行上学，当他走了一段时间之后，想起要去文具店买一个圆规，买到圆规后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题： （1）天天家到学校路程是______米，天天在文具店停留了______分钟； （2）本次上学途中，天天一共走了_______米； （3）在整个上学的途中_____（哪个时间段）小天天步行速度最快，求出这个最快的速度； （4）天天出发多长时间离家1200米？ 22. 如图，已知平行四边形中，对角线、交于点O，E是延长线上一点，若． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，判断四边形的形状，并说明理由． 23. 有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使且，则将变成，即变成，从而使得以化简． （1）例如，因为，所以______，请仿照上面的例子完成问题． （2）化简； （3）设，，求的值． 24. 如图，正方形的边长为，点P从点A出发，以每秒的速度沿从点A向终点O运动，点Q从点O同时出发，以相同的速度沿射线方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动，连接，过点P作的垂线，与过点Q平行于的直线l相交于点D，与y轴交于点E，连接，设点P运动的时间为t（秒） （1）的度数为 （2）点D的运动总路径长为______： （3）探索线段、、的数量关系，并说明理由； （4）当为等腰三角形时，求t的值． 25. 如（图1），矩形的边、在坐标轴上，点B坐标为，点P是射线上的一动点，把矩形沿着折叠，点B落在点D处； （1）当点C、D、A共线时，=______； （2）如（图2），当点P与点A重合时，与x轴交于点E，过点E作，交于点F，请判断四边形的形状，并说明理由； （3）若点D正好落在x轴上，请直接写出点P坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 珠海市紫荆中学2020—2021学年初二第二学期数学期中试卷 一、选择题（本大题共10小题） 1. 要使二次根式有意义，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 为任意实数 【答案】A 【解析】 【分析】由二次根式的定义，被开方数