[名校联盟]山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册教学课件：多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘 回顾与思考 ② 再把所得的积相加 ① 将单项式分别乘以多项式的各项 ① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项 ② 去括号时注意符号的确定. zx.xk 回顾 & 思考  ☞  如何进行单项式与多项式乘法的运算？  进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么? (a+b) X= ? (a+b) X = aX + bX (a+b) X = (a+b)(m+n) 讨论 探究： 当 X = m+n 时, (a+b)X=? 某地区在退耕还林期间，有一块原长为m米，宽 为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米， 请你表示这块林区现在的面积。zx.x.k 自 探 一： a m b n 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？ 这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米 a+b m+n 图 1 由图1,可得总面积为 (a+b)(m+n); 由图2,可得总面积为 a(m+n)+b(m+n)或 m(a+b)+n(a+b) 或 或am+an+bm+bn. Z.x.xk b a m n 图 2 由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有： (m+n)(a+b)= ma + mb + na + nb 你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗？ 实际上，把(m+n)看成一个整体，有： = ma+mb+na+nb (m+n)(a+b) = (m+n)a+(m+n)b (m+n)(a+b) = ma 1 2 3 4 +mb +na +nb 多项式乘以多项式的法则 合 探 一 ： 1 2 3 4 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 例题解析 运 用 一： 例： 计算：(1)(x+2)(x−3) (2)(3x -1)(2x+1) − 3x + 2x = x2 - x - 6 - 2×3 （2） (3x -1)(2x+1) = 3x•2x +3x• 1 -1•2 x − 1 = 6x2 + 3x -2 x −1 = 6x2 + x − 1 解: (1) (x+2)(x−3) = x﹒x 注意  两项相乘时，先定符号。 ☾ 所得积的符号由这 两项