数学：华东师大版八年级上 132 整式的乘法（教案）

13.2.1 整式的乘法 ——单项式与单项式相乘 教学目标 1．通过学生自主探索，掌握单项式相乘的法则．[来源:学_科_网Z_X_X_K] 2．掌握单项式相乘的几何意义． 3．会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题． 4．培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯． 教学重难点 重点：单项式与单项式相乘的法则． 难点：单项式与单项式相乘的法则的应用；单项式相乘的几何意义．教学过程 一、复习活动． 我们已经学习了幂的运算性质，你能解答下面的问题吗； 1．判断下列计算是否正确，如有错误加以改正．[来源:学科网] (1)a3·a5＝a10 (2)a·a2·a5＝a7； (3)(a3)2＝a9； (4)(3ab2)2·a4＝6a2b4． 2．计算： (1)10×102×104＝( )； (2) (a＋b)·(a＋b)3·(a＋b)4＝( )； (3)(－2x2y3)2＝( )． 二、导入新课． 我们刚才已经复习了幂的运算性质．从本节开始，我们学习整式的乘法．我们知道，整式包括什么?(包括单项式和多项式．)因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式．这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘． 三、达标导学． 1．探索目标一． 单项式与单项式相乘，怎样计算呢?我们采看这样一个问题．[来源:Z|xx|k.Com] 一个长方体底面积是4xy，高是3x，那么这个长方体的体积是多少? 学生探讨4xy·3x如何计算? 3x＝3·x，4xy＝4·xy， 因此4xy·3x＝4·xy·3·x ＝(4·3)·(x·y)·y ＝12x2y． (要强调解题的步骤和格式．) 2．探索目标二． 仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗? (1)3x2y·(－2xy3)＝[3·(－2)]·(x·x2)·(y·y3) ＝－6x3y4． (2)(－5a2b3)·(－4b2c)＝[(－5)×(－4)]·a2·(b3·b2)·c＝20a2b5c． 总结法则：单项式和单项式相乘，系数与系数相乘，相同字母的幂分别相乘；对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式． 学生练习课本第77页练习第1题． 把题目分两组，指名两个学生上黑板做题．同时教师巡视，辅导，纠正． 3．探索目标三． 我们已经掌握了两个单项式相乘的情况，那么三个或三个以上的单项式相乘，你会不会计算呢? 计算：3a3b·2ab2·(－5a2b2)． 4．探索目标四．[来源:学科网ZXXK] 单项式与单项式相乘，在实际生活和科学计算中有着非常重要的应用，尤其是在航天方面，因为它涉及的数据很大，因此经常要用到科学记数法和单项式相乘的法则．看下面的例子． 小资料： 飞向太空要靠载人航天器，自前苏联宇航员加加林乘“东方1号”宇宙飞船首次游太空以来，39年间已有12人登上月球．载人航天器必须达到第一宇宙速度每秒7.9千米，才能围绕地球运转而不坠落至地． 例题: 卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约7.9×103米／秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少? 5．探索目标五． 单项式相乘的几何意义． 边长是a的正方形的面积是a·a，反过来说，a·a也可以看作是边长为a的正方形的面积．[来源:学.科.网Z.X.X.K] 探讨：3a·2a的几何意义． 探讨：3a·5ab的几何意义． 可以看做是长为a，宽为5b，高为3a的长方体的体积，也可以看做是长为5a，宽为b，高为3a的长方体的体积． 四、拓展延伸． 1．－4mn3·3mn2； 2．－3a2c·(－2ab2)2； 3．3x·(－4x2y)·2y； 4．光速约为3×l08米／秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒． 则地球与太阳的距离约为多少米? 五、课堂小结． 你能说说，这节课我们学习了哪些内容?你有什么收获? 六、布置作业． $$ §13.2 整式的乘法 2. 单项式与多项式相乘 教学目标 1. 使学生探索并了解单项式与多项式相乘的法则；会运用法则进行简单计算． 2. 使学生进一步理解数学中“转化”、“换元”的思想方法，即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘． 3. 逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批评性、严密性和初步解决问题的愿望和能力． 教学重点 单项式与多项式相乘