[名校联盟]山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册教学课件：勾股定理的应用（3份）

勾股定理的应用 勾股定理的应用 当今世界上许多科学家正在试探着寻找“外星人”，人们为了与外星人取得联系，想了很多办法。早在1820年，德国著名数学家高斯曾提出，可在西伯利亚的森林里砍伐出一片直角三角形的空地，然后在这片空地里种上麦子，在三角形的每个边上种上一片正方形的松树， 如图，如果外星人路过地球附近，看 到这个巨大的数学图形，便会知 道这个星球上有智慧的生命。我 国数学家华罗庚也曾提出，若要 沟通两个不同星球之间的信息交流， 最好在太空飞船中带去这样的图形。 如图所示，要修一个种植蔬菜的大棚，棚宽a=6m，高b=2.5m，长d=12m，则修盖在顶上的塑料薄膜需要的面积为多少? 帮一帮农民 a b c d 建筑工人在建房时，要确保房基的四个角都是直角，我们用怎样的方法帮他们解决这个问题？ zx.xk 如图，我们怎样确定∠B是直角。 A B C D 帮一帮建筑工人 一大楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米处，升起云梯到失火的窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2.2米，则发生火灾的窗口距地面有多少米? A B C E D 帮一帮消防员 如图所示，校园内有两棵树，距离12米，一棵树高8米，另一棵树高13米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？ 13m 12m 8m A B C D E 帮一帮小鸟 聪明的葛藤 葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了得到阳光的沐浴，常常会选择高大的树木为依托，缠绕其树干盘旋而上。如图(1)所示。 葛藤又是一种聪明的植物，它绕树干攀升的路线，总是沿着最短路径——螺旋线前进的。若将树干的侧面展开成一个平面，如图（2），可清楚的看出葛藤在这个平面上是沿直线上升的。 zx.xk （1） （2） 数学奇闻 有 一棵树直立在地上，树高2仗，粗3尺，有一根葛藤从树根处缠绕而上，缠绕7周到达树顶，请问这根葛藤条有多长？（1丈等于10尺） A B C 20尺 3×7=21（尺） 聪明的葛藤 数学思考 小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？ 我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度 小明和小军周日去郊外放风筝，风筝飞的又高又远， 他俩很想知道风筝飞的到底有多高，你能帮帮他们吗？ 数学思考 $$ 14.2 勾股定理应用 勾股定理及其数学语言表达式: 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。 Z,xx,k C A B 知识回忆 ： ☞ c a b 在△ABC中，∠C=90°. (1)若b=8，c=10，则a= ; (2)若a=5，b=10，则c = ; (3)若a=2，∠A=30° ，则 b = ; C A B 6 11.2 3.5 (2)、(3)两题结果精确到0.1 c a b 知识回忆 ： ☞ 如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步） z,xx,k 小试身手 ： ☞ 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步） 小试身手 ： ☞ 如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步） 3 4 “路” A B C 5 几何画板演示 4 小试身手 ： ☞ 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么? 2m D C A B 连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理, 因此,AC= ≈2.236 因为AC______木板的宽, 所以木板____ 从门框内通过. 大于 能 如图，盒内长，宽，高分别是30米，24米和18米，盒内可放的棍子最长是多少米？ Zx,xk 18 30 24 及时练 一个3m长的梯子AB,斜 靠在一竖直的墙AO上, 这时AO的距离为2.5m, 如果梯子的顶端A沿墙 下滑0.5m,那么梯子底 端B也外移0.5m吗? A C O B D 一个3m长的梯子AB,斜 靠在一竖直的墙AO上, 这时AO的距离为2.5m, 如果梯子的顶端A沿墙 下滑0.5m,那么梯子底 端B也外移0.5m吗? A C O B D 一个3m