[名校联盟]山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册教学课件：幂的运算（3份）

幂的运算 1、2×2 ×2=2( ) 2、a·a·a·a·a = a( ) 3 5 n ①什么叫乘方? ②乘方的结果叫做什么? 知识回顾 3、a · a · · · · · · a = a( ) n个 an 知识回顾 底数 指数 幂 知识回顾 说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式: zx.xk (1) 108 (2) (-2)4 =10×10×10×10×10×10×10×10 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？ 108 ×105 情景导入 =27 (乘方的意义) =(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5) = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 =57 zxxk 试一试： =(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) (乘方的意义) = 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法结合律) (1) 23 ×24 (2) 53×54 =a7 (乘方的意义) 继续探索： (3) a3 · a4 =(a · a · a) (a · a · a · a) (乘方的意义) = a · a · a · a · a · a · a (乘法结合律) =27 这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗? zxxk (1)23 ×24 =a7 (2)53×54 =57 (3)a3 · a4 =27 (1)23 ×24 =a7 (2)53×54 =57 (3)a3 · a4 如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am · an的结果吗？ (4)am · an = 猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即: am · an = am+n (当m、n都是正整数) （aa…a） （aa…a） am+n （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 同底数幂相乘， 底数　　，指数　　。 不变 相加 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？ Z,x,xk 108 ×105= 1013 108+5= am · an = am+n 八年级 数学 第十四章 整式的乘法 14.1.1同底数幂的乘法 例1：计算 (3) a · a3 · a5 = a4 · a5 =a9 (1) 103×104 (2) a · a3 (3)a · a3 · a5 解：(1) 103×104 =103+4 =107 (2) a · a3 = a 1+3=a4 am · an = am+n 14.1.1同底数幂的乘法 a · a3 · a5 = a4 · a5 =a9 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） am · an = am+n 八年级 数学 第十四章 整式的乘法 14.1.1同底数幂的乘法 1.计算： （1）107 ×104 ；（2）x2 · x5 解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011 （2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7 （1）23×24×25 （2）y · y2 · y3 解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6 2.计算： 牛刀小试 八年级 数学 第十四章 整式的乘法 14.1.1同底数幂的乘法 am · an = am+n 辩一辩 ① a · a2＝ a2 　 　 ② a＋a2 ＝ a3 ③ a3 · a3＝ a9 　 　 ④ a3＋a3 ＝ a6 (×) (×) (